ЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ В КЛАССЕ НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКИХ ПОЗИЦИОННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 517.977.8 | ||
| 186-188 | неантагонистическая игра, дифференциальная игра, равновесное по Нэшу решение, численное решение |
| Представлен численный алгоритм построения равновесных (и, в частности, неулучшаемых) по Нэшу решений неантагонистической позиционной дифференциальной игры двух лиц с терминальными пока- зателями качества, геометрическими ограничениями на управления игроков и динамикой с разделяющейся по управлениям игроков правой частью. Формализация стратегий игроков и порождаемых ими движений основывается на формализации и результатах теории позиционных антагонистических дифференциальных игр, разработанной Н.Н. Красовским и его научной школой. Задача нахождения решений игры сводится к решению нестандартных задач оптимального управления. Численный алгоритм задействует ряд алгоритмов вычислительной геометрии. |
 |
| 1 . Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с. 2 . Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985. 520 с. 3 . Клейменов А.Ф. Неантагонистические позиционные дифференциальные игры. Екатеринбург: Наука, 1993. 184 с. 4 . Исакова Е.А., Логунова Г.В., Пацко В.С. Построение стабильных мостов в линейной дифференциальной игре с фиксированным моментом окончания // Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр (материалы по мат. обеспечению ЭВМ). Свердловск: ИММ УНЦ АН СССР. 1984. С. 127?158. 5 . Тарасьев А.М., Ушаков В.Н., Хрипунов А.П. Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления // Прикладная математика и механика. 1987. Т. 51 (2). С. 216?222. 6 . Осипов С.И. О реализации алгоритма построения решений для класса иерархических игр Штакельберга // Автоматика и телемеханика. 2007. №11. С. 195?208. 7 . Кувшинов Д.Р. Алгоритм численного построения решений по Нэшу в позиционной дифференциальной игре двух лиц // Вестник Удмуртского ун-та. 2009. №3 (Математика. Механика. Компьютерные науки). С. 81?90. 8 . Клейменов А.Ф., Кувшинов Д.Р., Осипов С.И. Численное построение решений Нэша и Штакельберга в линейной неантагонистической позиционной дифференциальной игре двух лиц // Труды ИММ УрО РАН. 2009. Т. 15, №4. С. 120?133. |