ОБ ОСОБЕННОСТЯХ СПЕКТРА СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ НАГРУЖЕННЫХ УПРУГИХ ОБОЛОЧЕК |
4 | |
2011 |
научная статья | 539.3 | ||
201-202 | тонкая упругая оболочка, устойчивость оболочек, внутренний резонанс, взрывная неустойчивость, собственные частоты оболочек |
Показана особенность спектра собственных частот некоторых нагруженных тонких упругих оболочек. При увеличении нагрузки обнаруживается возможность резонансных соотношений для собственных частот и отвечающих им форм колебаний, то есть внутреннего резонанса. Рассмотрен случай, когда резонансная частота и форма представляют собой сумму двух собственных частот и форм колебаний. Число внутренних резонансов зависит от нагрузки и толщины оболочки. Указанную особенность спектра собственных частот следует учитывать при исследовании задач нелинейной динамики нагруженных оболочек. В частности, внутренний резонанс приводит к неустойчивости |
1 . Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971. 2 . Donnell L.H., Wan C.C. Effect of imperfections on buckling of thin cylinders and columns under axial compression // ASME, Journal of Applied Mechanics. 1950. Vol. 17, No 1. P. 73?83. 3 . Tennyson R.C., Muggeridge D.B. Buckling of axisymmetric imperfect circular cylindrical shells under axial compression // AIAA Journal. 1969. V. 7, No 11. P. 2127?2131. 4 . Weingarten V.I., Morgan E.J., Seide P. Elastic stability of thin-walled cylindrical and conical shells under axial compression // AIAA Journal. 1965. Vol. 3, No 3. P. 500?505. 5 . Денисов Г.Г., Новиков В.В. О взрывной неустойчивости механических систем // Механика твердого тела. 1997. № 2. С. 169?175. 6 . Новиков В.В. О неустойчивости упругих оболочек как проявлении внутреннего резонанса // Прикладная математика и механика. 1988. Т. 52, вып. 6. С. 1022?1029. 7 . Денисов Г.Г., Новиков В.В, Культина Н.Ю. О взрывной неустойчивости механических систем // Вестник Нижегородского госуниверситета. Серия Механика. 2004. Вып. 1. 5?12. 8 . Новиков В.В., Культина Н.Ю. К проблеме устойчивости механических систем, нагруженных позиционными неконсервативными силами //Вестник Нижегородского госуниверситета. Серия Мат. модел. и оптим. управление. 2006. Вып. 3. С. 48?54. |