Рассматривается задача об оптимальном гашении угловой скорости твердого тела. Механизм демпфиро- вания, названный модельным, предполагает, что на теле вдоль трех фиксированных осей установлены устройства, вырабатывающие моменты, пропорциональные величинам проекций угловой скорости тела на эти оси. Целью исследования является определение параметров системы, при которых скорость демпфи- рования максимальна. Оптимизация проводится аналитически по коэффициентам демпфирования и ори- ентации осей моментных устройств в теле. Доказано, что максимальная эффективность демпфирования достигается при расположении моментных устройств вдоль главных осей инерции тела. Кроме того, доказан ряд экстремальных свойств тензора инерции произвольного твердого тела.
|