Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

О ГЛОБАЛЬНОМ ИССЛЕДОВАНИИ ДВУХЧАСТОТНЫХ СИСТЕМ, БЛИЗКИХ К НЕЛИНЕЙНЫМ ИНТЕГРИРУЕМЫМ


Номер журнала
4
Дата выпуска
2011

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
534.1,517.9
Страницы
239-240
Ключевые слова
резонансы, предельные циклы, усреднение

Авторы
Морозов Альберт Дмитриевич

Место работы
Морозов Альберт Дмитриевич
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского


Аннотация
Рассматриваются системы с 3/2 и двумя степенями свободы, близкие к нелинейным интегрируемым. Для систем с 3/2 степенями свободы приводятся результаты исследования структуры резонансных зон (проходимые, частично проходимые и непроходимые; невырожденные и вырожденные). Используется метод усреднения, а также методы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем. Если для систем с 3/2 степенями свободы в резонансных случаях усредненные системы двумерные, то для систем с двумя степенями свободы ? трехмерные, определенные на полнотории. Обсуждаются результаты по ис- следованию таких частично усредненных систем. Наряду с этим приводятся полностью усредненные сис- темы и обсуждается проблема глобального поведения решений. Рассмотрение иллюстрируется на примере уравнений типа Дюффинга ? Ван-дер-Поля.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. М.-Ижевск: РХД, 2005. 422 с.
2 . Morozov A.D. On degenerate resonances and «vortex pairs» // RCD. 2008. Vol. 13, No 1. P. 27?36.
3 . Morozov A.D, Kondrashov R.E. On resonances in systems of two weakly connected oscillators // RCD. 2009. Vol. 14, No 2. P. 237?247.
4 . Кондрашов Р.Е., Морозов А.Д. К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга ? Ван-дер-Поля // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, №2. С. 241 254.
5 . Морозов А.Д., Драгунов Т.Н. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. М.-Ижевск: Изд-во Инст. компьют. исслед., 2003. 304 с.