Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

МЕТОДЫ, СТРУКТУРА И СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДРОБНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ


Номер журнала
4
Дата выпуска
2011

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
539.313:517.968.72
Страницы
258-259
Ключевые слова
дробное исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения с дробными про- изводными Римана ? Лиувилля, дробные осцилляционные уравнения, реологические модели вязкоупру- гого тела, задача типа Коши, специальные функции типа Миттаг ? Леффлера

Авторы
Огородников Евгений Николаевич
Яшагин Николай Сергеевич

Место работы
Огородников Евгений Николаевич
Самарский государственный технический университет

Яшагин Николай Сергеевич
Самарский государственный технический университет


Аннотация
Для модельного линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с дроб- ными производными Римана ? Лиувилля обоснована корректность задач Коши соответственно в локаль- ной (классической) и нелокальной постановках. Решения найдены в явном виде в терминах некоторых специальных функций, связанных с функцией типа Миттаг ? Леффлера. Отмечена непрерывная зависи- мость найденных решений от параметра дробности.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
2 . Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and applications of fractional differential equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 p.
3 . Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
4 . Огородников Е.Н., Радченко В.П., Яшагин Н.С. Реологические модели вязко-упругого тела с памятью и дифференциальные уравнения дробных осцилляторов // Вторая Междунар. конф. мат. физика и ее приложения: Матер. конф. Самара, 2010. С. 253?255.
5 . Огородников Е. Н., Яшагин Н. С. Постановка и решение задач типа Коши для дифференциальных уравнений второго порядка с дробными производными Римана ? Лиувилля // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Серия Физ.-мат. науки. 2010. №1 (20). С. 24?36.
6 . Огородников Е.Н. Яшагин Н.С. Существование, единственность и структура решения задачи Коши для одного класса обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана ? Лиувилля // Мат. моделирование и краевые задачи: Тр. Седьмой Всерос. научн. конф. с междунар. участием. Ч. 3. Самара: СамГТУ, 2010. С. 225?232.
7 . Огородников Е.Н., Яшагин Н.С. Некоторые специальные функции в решении задачи Коши для одного дробного осцилляционного уравнения // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Серия Физ.-мат. науки. Самара: СамГТУ, 2009. № 1 (18). С. 276?279.
8 . Gorenflo R., Loutchko J., Luchko Yu. F. Computation of the Mittag ? Leffler function E?, ?(z) and its derivative // Fractional Calculus and Applied Analysis. 2002. № 5 (4). P. 491?518.
9 . Яшагин Н.С. Интегральные представления и асимптотические формулы для обобщения функции типа Миттаг ? Леффлера на случай двух переменных // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Серия Физ.-мат. науки. Самара: СамГТУ, 2010. № 5 (21). С. 229?236.