БИФУРКАЦИИ И СТРАННЫЕ АТТРАКТОРЫ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 517.9; 530.1 | ||
| 364-366 | странный аттрактор, бифуркация, псевдогиперболический, спиральный, гомоклини- ческое касание |
| Рассматривается теория странных аттракторов и их бифуркации. Все известные аттракторы могут быть разделены на три типа: гиперболические, псевдогиперболические и квазиаттракторы. К первым относятся аттракторы Аносова и соленоиды Смейла ? Вильямса. Их можно получить в результате гло- бальных бифуркаций Для аттракторов второго типа дается общее определение и описание основных свойств, к ним принадлежат аттракторы лоренцевского типа и спиральные. Они негрубые, причем спи- ральные допускают гомоклинические касания и их возмущения не приводят к появлению устойчивых периодических движений. Напротив, квазиаттракторы допускают устойчивые периодические движения большого периода с узкой областью притяжения. Последние наиболее часто встречаются в задачах нели- нейной динамики систем со сложным поведением траекторий. |
 |
| 1 . Тураев Д.В. Шильников Л.П. // Докл. РАН. 1995. Т. 132, вып. 5. С.596?599. 2 . Shilnikov L.P. // Proc. Int. Congress of Math. 2002, China, 2002. V. 3. P. 349?372. 3 . Тураев Д.В., Шильников Л.П. // Матем. сб. 1998. Т. 189. С. 291?314. 4 . Тураев Д.В., Шильников Л.П. // Докл. РАН. 2008. Т. 418, вып.1. 5 . Афраймович В.С., Быков В.В., Шильников Л.П. // Труды Московс. матем. об-ва. 1982. Т. 44. С. 150?212. 6 . Gonchenko S.V., Shilnikov L.P., Turaev D.V. // Regular and Chaotic Dynamics. 2009. V. 13, N1. P. 136?146. 7 . Gonchenko S.V., Shilnikov L.P., Turaev D.V. // Nonlimearity. 2008. V. 25, N5. P. 923?972. 8 . Гонченко С.В., Тураев Д.В., Шильников Л.П. // Динамические системы. 1999. Т. 6. С. 69?128. 9 . Gonchenko S.V., Shilnikov L.P., Turaev D.V. // Nonlimearity. 2007. V. 20, N2. P. 241?275 |