МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НЕОБРАТИМОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОВРЕЖДАЕМЫХ СРЕД. ПРИЛОЖЕНИЯ К ПРОБЛЕМАМ ГЕОДИНАМИКИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 459-461 | динамика необратимого деформирования и разрушения, параметры поврежденности, термоупруговязкопластичность, нефтеносный пласт |
| Термомеханические процессы, которые происходят в деформируемых твердых телах под действием интенсивных динамических нагрузок, состоят из взаимосвязанных механических, тепловых и структурных процессов. Эти процессы проявляются необратимыми деформациями, полосами адиабатического сдвига, микроразрушениями. Динамическое разрушение является сложным многостадийным процессом, включа- ющим появление, развитие и слияние микродефектов, формирование зародышевых микротрещин, которые растут, объединяются, образуя макротрещины. В конечном счете тело распадается на отдельные фраг- менты. Обсуждаются некоторые новые результаты, полученные в следующих направлениях: ? построение термодинамически корректных математических моделей повреждаемых термоупруго- вязкопластических сред (микроразрушение); ? разработка методов определения «нестандартных» констант моделей сред, связанных с микроазруше- нием материалов; ? численное моделирование разрушения (фрагментации) конструкций (макроразрушение); ? численное исследование прикладных задач необратимого динамического деформирования и разру- шения повреждаемых сред и конструкций (разрушение толстостенных цилиндрической и сферической обо- лочек под действием внутренней взрывной нагрузки; деформирование и разрушение двухслойной сфери- ческой оболочки, заполненной жидкостью, при внешней ударной нагрузке; гидроразрыв нефтеносных пла- стов; динамика необратимого деформирования и разрушения нефтеносного пласта при внезапном снятии нагрузки на поверхности скважины и др.). |
 |
| 1 . Kiselev A.B. Mathematical modeling of dynamical deforming and combined microfracture of damageable thermoelastoviscoplastic medium // Studies in Applied Mechanics 45: Advanced Methods in Material Processing Defects / Ed. by M. Predeleanu and P. Gilormini. Amsterdam: Elsevier, 1997. P. 43?50. 2 . Киселев А.Б. Математическое моделирование динамического деформирования и комбинированного микроразрушения термоупруговязкопластической среды // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 1998. №6. С. 32?40. 3 . Kiselev A.B., Yumashev M.V., Volod'ko O.V. Deforming and fracture of metals. The model of damageable thermoelastoviscoplastic medium // J. of Materials Processing Technology. 1998. Vol. 80, 81. P. 585?590. 4 . Kiselev A.B., Lukyanov A.A. Mathematical modeling of dynamic processes of irreversible deforming, micro- and macrofracture of solids and structures // Int . J. of Forming Processes. 2002. Vol. 5, No 2?4. P. 351?362. 5 . Киселев А.Б., Лукьянов А.А., Тьерсилен М. Численное моделирование распространения криволинейных трещин гидроразрыва // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2004. №1. С. 36?43. 6 . Киселев А.Б., Нехаева О.В. Численное моделирование динамического деформирования и разрушения толстостенной сферической оболочки // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2004. №5. С. 53?58. 7 . Киселев А.Б., Нехаева О.В. Численное моделирование динамического деформирования и разрушения толстостенной цилиндрической оболочки // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика. Механика. 2005. №2. С. 33?37. 8 . Киселев А.Б., Нехаева О.В. Численное моделирование процессов необратимого деформирования и разрушения двухслойной сферической оболочки, заполненной жидкостью, при столкновении с препятствием // Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород: Сб. статей к 75-летию Е.И. Шемякина / Под ред. Д.Д. Ивлева и Н.Ф. Морозова. М.: Физматлит, 2006. С. 320?338. 9 . Киселев А.Б., Максимов В.Ф., Нехаева О.В. Численное моделирование процессов необратимого деформирования и разрушения конструкций, сопровождающих удар, взрыв и проникание // Современные проблемы математики и механики. Т. I. Прикладные исследования / Под ред. В.В. Александрова и В.Б. Кудрявцева. М.: МГУ, 2009. С. 276?292. 10 . Kiselev A.B., Lukyanov A.A. Numerical investigation of hydraulic fracture propagation // J. of Mechanical Behavior of Materials. 2009. Vol. 19, No 5. P. 297?305. 11 . Киселев А.Б., Юмашев М.В. Деформирование и разрушение при ударном нагружении. Модель поврежденной термоупругопластической среды // ПМТФ. 1990. №5. С. 116?123. 12 . Стефанов Ю.П. Некоторые особенности численного моделирования поведения упругопластических материалов // Физическая мезомеханика. 2005. Т. 8, №3. С. 129?142. 13 . Захаров П.П., Киселев А.Б. Численное моделирование динамики деформирования и разрушения горного пласта в призабойной зоне // Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы: Сб. трудов Междунар. научно-практич. конф. / Московс. гос. строит. ун-т. М. 2009. С. 147?155. 14 . Захаров П.П. Численное моделирование динамики деформирования и разрушения горного пласта в призабойной зоне // Двойные технологии. 2010. №4. С. 38-44. |