Представлена математическая модель костной ткани, описываемая динамическими уравнениями тео- рии эффективной пороупругости и определяющими уравнениями анизотропной сплошной среды. Разра- ботан алгоритм расчета пороупругих констант эффективной сплошной среды, необходимый для математи- ческого моделирования деформирования биологических структур как пороупругих сред. Для численного анализа использована формулировка метода конечных элементов в виде «перемещения упругого каркаса ? давление в порах» и разработана конечно-элементная модель голени человека. Проведен расчет вынуж- денных гармонических колебаний модели большеберцовой кости и исследовано распределение давления в порах компактного и губчатого вещества. Показано, что вибрационные потоки жидкости в системе пор костной ткани зависят от частоты возбуждения и могут достигать существенных значений на резонансных формах колебаний. Полученные результаты могут служить теоретическим фундаментом для разработки вибрационных методов реабилитации и контроля физиологического состояния костной ткани спортсме- нов, космонавтов, пожилых и перенесших травмы людей.
|
