КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ В ТЕОРИИ УПРУГОСТИ, ГИДРО-ГАЗОДИНАМИКЕ И АКУСТИКЕ |
| 1 | |
| 2013 |
| научная статья | 539.1:533.601:534 | ||
| 64-69 | волновая динамика, нелинейные волны, групповой анализ, асимптотические методы |
| С использованием асимптотического метода многих масштабов выведено уравнение, моделирующее распространение нелинейных возмущений в упругости, газовой динамике и акустике. Проведен групповой анализ кубически нелинейного эволюционного уравнения, моделирующего распространение сдвиговых волн в сплошных средах. |
 |
| 1 . Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 575 с. 2 . Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с. 3 . Фалькович С.В. К теории сопла Лаваля // ПММ. 1964. № 10. С. 503–512. 4 . Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. М.: ИЛ, 1961. 208 с. 5 . Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: ИЛ, 1961. 768 с. 6 . Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: МГУ, 1976. 368 с. 7 . Ames W.F., Adams E., Lohner R.J. Group pro-perties of solids // Int. J. Non-linear Mech. 1981. V. 16, № 5/6. P 439–447. 8 . Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М: Мир, 1972. 9 . Тзян Х.Ш., Лин Ц.Ц., Рейснер Е. О двумерном неустановившемся движении тонкого тела в сжимаемой жидкости // Газовая динамика. М., 1950. С. 181-196. 10 . Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Квазиплоские волны в нелинейной акустике ограниченных пучков // Акуст. журнал. 1960. Т. 15. Вып. 1. С. 40–46. 11 . Потапов А.И., Солдатов И.Н. Квазиоптическое приближение для пучка сдвиговых волн в наследственной среде // Прикл. мех. и техн. физика. 1986. №1. С. 144–147. 12 . Землянухин А.И., Могилевич Л.И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках: солитоны, симметрии, эволюция. Саратов. 1999. 157 с. 13 . Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983. 280 с. |