Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Номер журнала	1
Дата выпуска	2013

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	330.4, 338.24, 517.929
Страницы	77-83	Ключевые слова	непрерывно-дискретные модели, гибридные модели, краевые задачи, вычислительный эксперимент

Авторы

Чадов Алексей ЛеонидовичСеменов Алексей Валерьевич

Место работы

Чадов Алексей Леонидович Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики, Пермь; Автономная некоммерческая образовательная организации «Учебный центр «Прогноз», Пермь
Семенов Алексей Валерьевич Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Аннотация

Динамические модели, рассматриваемые в этой работе, содержат одновременно как уравнения, описывающие динамику показателей в непрерывном времени на конечном промежутке, так и уравнения с дискретным временем, характерным для эконометрических моделей. Для указанного класса систем даются постановки краевых задач о достижимости заданных значений показателей в форме, допускающей эффективное исследование с использованием современных компьютерных технологий. Исследуется разрешимость переопределенных краевых задач в случае, когда допускается приближенное выполнение краевых условий.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Azbelev N. V., Rakhmatullina L.F. Theory of linear abstract functional differential equations and applications // Memoirs on Diff. Equations and Math. Phys. 1996. Vol. 8. Р.1–102.
2 . Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications Hindawi Publishing Corporation. New York – Cairo, 2007. 314 p.
3 . Maksimov V.P. Theory of Functional Differential Equations and Some Problems in Economic Dynamics // Proceedings of the Conference on Differential and Difference Equations and Applications Hindawi Publishing Corporation. New York; Cairo – 2006. Р. 74–82.
4 . Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием // Известия вузов. Математика. 1993. №5. С.3–16.
5 . Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении / Под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. М.: ВИНИТИ РАН, 2005. 350 c.
6 . Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульского управления в экономической динамике. Конструктивное исследование // Известия вузов. Математика. 1993. №5. С.56–71.
7 . Андрианов Д.Л. и др. Целевое управление процессами социально-экономического развития субъектов Российской Федерации: моделирование, информационное, математическое и инструментальное обеспечение / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2008. 240 с.
8 . Култышев С.Ю., Култышева Л.М. К вопросу об идентификации функционально–дифферен-циальных систем с последействием // Известия вузов. Математика. 1998. №3. С. 16–27.
9 . Култышев С.Ю., Култышева Л.М. Об идентификации некоторых классов операторных моделей эволюционного типа // Известия вузов. Математика. 2004. №6. С. 30–40.
10 . Култышев С. Ю., Култышева Л. М. Идентификация линейных стохастических моделей реальных объектов // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. Прикладная математика и механика. 2008. №7. С. 114–119.
11 . Смольяков Э.Р. Методы поиска дифференциальных уравнений произвольных динамических процессов // Дифференциальные уравнения. 2009. Вып. 45, № 12. С. 1704–1715.
12 . Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
13 . Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 384 с.
14 . Максимов В.П. Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2003. 306 с.
15 . Максимов В.П. Импульсная коррекция управления для динамических моделей с последействием // Вест. Перм. ун-та. Экономика. 2009. № 1. С. 91–95.
16 . Максимов В.П., Чадов А.Л. Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной модели // Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 9. С. 72–76.
17 . Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования // Вест. Перм. ун-та. Экономика. 2010. № 2. С. 45 50.
18 . Андрианов Д.Л., Симонов П.М. Краевые задачи для нелинейных разностных уравнений // Вестник Перм. ун-та. Математика. Механика. Информатика. 2008. №4. С. 55–69.
19 . Andrianov D.L. Difference equations and the elaboration of computer systems for monitoring and forecasting socioeconomic development of the country and territories // Proceedings of the Conference on Differential and Difference Equations and Applications, Hindawi Publishing Corporation. New York–Cairo, 2006. Р. 1231–1237.
20 . Agranovich G.A. Some problems of discrete/continuous systems stabilization // Functional Differential Equations. 2003. Vol. 10, 1–2. Р. 5–17.
21 . Agranovich G.A. Observability criteria of linear discrete-continuous system // Functional Differential Equations. 2009. Vol. 16, 1. Р. 35–51.
22 . Марченко В. М., Поддубная О.Н. Представление решений и относительная управляемость линейных дифференциально-алгебраических систем с многими запаздываниями // Докл. РАН. 2005. Вып. 404б, № 4. С. 465–469.
23 . Анохин A. В. О линейных импульсных системах для функционально-дифференциальных уравнений // ДАН СССР. 1986. Вып. 286, № 5. С. 1037–1040.
24 . Марченко В. М., Зачкевич З. Представление решений управляемых гибридных дифференциально-разностных импульсных систем // Дифференциальные уравнения. 2009. Вып. 45, № 12. С. 1775–1786.
25 . Советский энциклопедический словарь. М.: Большая советская энциклопедия, 1982. 1600 с.
26 . Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения // Дифференциальные уравнения. 1977. Вып. 13, №4. С.601–606, 770–771.
27 . Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики // Вест. Перм. ун-та. Экономика. 2011. № 2. С. 13–23.
28 . Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of functional differential equations with continuous and discrete times // Functional differentional equations. 2012. Vol. 19, 1–2. Р.49–62.
29 . Румянцев А.Н. Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании краевых задач / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1999. 174 с.
30 . Maksimov V.P., Rumyantsev A.N. Reliable computing experiment in the study of generalized controllability of linear functional differential systems // Mathematical modelling. Problems, methods, applications Ed. by L.Uvarova, A.Latyshev Kluwer Academic: Plenum Publishers. 2002. Р.91–98.
31 . Максимов В.П., Чадов А.Л. О конструктивном исследовании краевых задач с приближенным выполнением краевых условий // Известия вузов. Математика. 2010. № 10. С. 82–86.
32 . Максимов В.П., Чадов А.Л. Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполенением краевых условий. Конструктивное исследование // Вест. Перм. ун-та. Экономика. 2012. № 3. С. 12–17.
33 . Максимов В.П. Арифметика рациональных чисел и компьютерное исследование интегральных уравнений // Соросовский образовательный журнал. 1999. № 3. С. 121–126.