ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТРЕХМЕРНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ |
| 1 | |
| 2013 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 115-119 | анизотропия, трехмерные задачи, граничный элемент, упругость |
| Рассматривается случай общей анизотропии. Применяется прямая формулировка метода граничных элементов. Гранично-элементная модель использует согласованную поэлементную аппроксимацию границы и граничных функций. Численные примеры приведены для нескольких видов анизотропии. Даны сравнения с аналитическим решением и результатами других авторов. |
 |
| 1 . Михлин, С.Г. Метод граничных интегральных уравнений. Серия: Механика / С.Г. Михлин // Новое в зарубежной науке. М.: Мир, 1978. Вып. 15. 209 с. 2 . Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В.Д. Купрадзе [и др.]; ред. В.Д. Купрадзе. Изд. 2-е. М.: Наука, 1976. 664 с. 3 . Александров А.Я. Решение основных задач теории упругости путем численной реализации метода интегральных уравнений / А.Я. Александров. – В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. С. 3-24. 4 . Бормот, Ю.Л. Численный анализ методом потенциала пространственного напряженного состояния элементов конструкций // Известия АН СССР. М. 1977. №4. с. 203. 5 . Верюжский, Ю.В. Метод потенциала в статических задачах строительной механики / Ю.В. Верюжский // М. 1981. 6 . Гавеля С.П. О расчетных методах исследования проблем теории упругости с помощью метода потенциалов. Днепропетровск, 1978. С. 1–13. (Препринт/Днепропетр. ун-т) 7 . Гольдштейн, Р.В. Плоская трещина произвольного разрыва в упругой среде / Р.В. Гольдштейн // Механика твердого тела. 1979. № 3. С. 111–126. 8 . Зиновьев Б.М. Один приближенный метод расчета тел с разрезами // Тр. НИИЖТ. Вып. 137. 1972. С. 105–125 9 . Копейкин Ю.Д. Прямое решение двух- и трехмерных краевых задач теории упругости и пластичности при помощи сингулярных интегральных уравнений метода потенциала // В кн.: Численные метода механики сплошной среды. Новосибирск. 1974. т. 5. № 2. С. 46–56 10 . Лазарев М.И. Метод граничных интегральных уравнений. Алгоритмы и их реализация // Информационный материал, НИВЦ АН СССР. Пущино-на-Оке. 1984. 54 с. 11 . Лиховцев В.М., Перлин П.И. Применение обобщенного потенциала к решению пространственных контактных задач теории упругости // МТТ. 1978. № 1. с. 172–174. 12 . Мельников Ю.А. Построение функций Грина некоторых граничных задач математической физики / Ю.А. Мельников, Р.Д. Красникова. Днепропетровск: ДГУ. 1981. 55 с. 13 . Николаев О.П. Разработка и применение модифицированной методики граничных элементов для трехмерных смешанных задач упругого равновесия: автореф. канд. дисс. / Николаев Олег Петрович. – Горький: ГГУ. 1983. 14 . Партон В.З. Интегральные уравнения теории упругости / В.З. Партон, П.И. Перлин. М.: Наука. 1977. 312 с. 15 . Угодчиков А.Г. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. / А.Г. Угодчиков, Н.М. Хуторянский. Казань: Изд-во КГУ. 1986. 296 с. 16 . Ях Г.И. Об одном алгоритме решения трехмерных задач упругого равновесия методом граничных интегральных уравнений / Г.И. Ях, В.Я. Адлуцкий // Актуальные проблемы механики деформируемых сред. Днепропетровск: ДГУ. 1979. С. 218–224. 17 . Cruse T.A. Numerical solutions in three-dimensional elastostafics // Int. J. Solids and Structures. 1969. № 6. P. 1259–1274. 18 . Лаша Ж.К. Усовершенствованная программа для решения трехмерных задач теории упругости методом граничных интегральных уравнений / Ж.К. Лаша, Дж.О. Уотсон // Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике. М.: Мир. 1978. С. 111–128. 19 . Lachat J.C. Effective numerical treatment of boundary integral equations: a formulation fot three-dimensional elastostatics / J.C. Lachat, J.O. Watson // Int. J. Numer. Mech. Eng. 1976. № 10. Р. 991–1005. 20 . Rizzo F.J. An advanced boundary integral equation method for three-dimensional thermoelasticity / F.J. Rizzo, D.J. Shippy // Int. J. Num. Meth. Eng. 1977. Vol. 11. № 11. P. 1753–1768. 21 . Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики / Ю.В. Верюжкий. Киев: Вища школа. 1978. С. 183. 22 . Bacon D. Anisotropic continuum theory of lattice defects / D. Bacon, D.M. Barnett, R.O. Scattergood // Progress in Materials Science. Vol. 23. Oxford: Pergamon Press. 1980. Chap. 2. P. 51–262 23 . Wilson R.B. Efficient implementation of anisotropic three dimensional boundary-integral equation / R.B. Wilson, T.A. Cruse // International Journal for Numerical Methods in Engineering 1987. № 12. P. 1383–1397 24 . Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Пазин В.П., Петров А.Н. Численно-аналитическое построение матриц Грина трехмерных теорий упругости и электроупругости // Вестник ННГУ. Сер. Механика. - Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета. 2010. Вып. 3. С. 134?140. 25 . Игумнов Л.А., Пазин В.П. Численно-аналитическое построение матриц Грина и Неймана трехмерной теории термоупругости // Вестник ННГУ. Сер. Механика. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета. 2012. Вып. 4. С. 159–165. 26 . Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов в решении задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями. М.: Физматлит. 2008. 352 с. 27 . Gaul L., Kogl M., Wagner M. Boundary element methods for engineers and scientists. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York. 2003. 488 p. |