Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки

16+

Название статьи

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОДНОГО КЛАССА СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Номер журнала	1
Дата выпуска	2013

Раздел

МАТЕМАТИКА

Тип статьи	научная статья	Коды УДК	517.929
Страницы	137-145	Ключевые слова	асимптотическое интегрирование, функционально-дифференциальные уравнения, метод усреднения, теорема Левинсона, колебательно убывающие коэффициенты

Авторы

Нестеров Павел Николаевич

Место работы

Нестеров Павел Николаевич Ярославский госуниверситет им. П.Г. Демидова

Аннотация

С помощью идей метода усреднения и варианта асимптотической теоремы Н. Левинсона изучается задача асимптотического интегрирования некоторого класса систем функционально-дифференциальных уравнений, содержащих колебательно убывающие коэффициенты.

Загрузить статью

Библиографический список

1 . Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967.
2 . Хейл Дж. Теория функционально-дифферен-циальных уравнений. М.: Мир, 1984.
3 . Driver R.D. Linear differential systems with small delays // J. Differential Equations. 1976. Vol. 21. P. 148–166.
4 . Haddock J.R., Sacker R.J. Stability and asymptotic integration for certain linear systems of functional differential equations // J. Math. Anal. Appl. 1980. Vol. 76. P. 328–338.
5 . Arino O., Gy?ri I. Asymptotic integration of delay differential systems // J. Math. Anal. Appl. 1989. Vol. 138. P. 311–327.
6 . Arino O., Gy?ri I., Pituk M. Asymptotically diagonal delay differential systems // J. Math. Anal. Appl. 1996. Vol. 204. P. 701–728.
7 . Arino O., Pituk M. More on linear differential systems with small delays // J. Differential Equations. 2001. Vol. 170. P. 381–407.
8 . Gy?ri I., Pituk M. -Perturbation of a linear delay differential equation // J. Math. Anal. Appl. 1995. Vol. 195. P. 415–427.
9 . Pituk M. The Hartman–Wintner theorem for functional differential equations // J. Differential Equations. 1999. Vol. 155. P. 1–16.
10 . Ai S. Asymptotic integration of delay differential systems // J. Math. Anal. Appl. 1992. Vol. 165. P. 71–101.
11 . Cassel J.S., Hou Z. Asymptotically diagonal linear differential equations with retardation // J. London Math. Soc. 1993. Vol. 47. P. 473–483.
12 . Cassel J.S., Hou Z. -Perturbation of linear functional differential equations // Monatsh. Math. 1999. Vol. 128. P. 211–226.
13 . Hou Z., Cassel J.S. Asymptotic solutions for mixed-type equations with a small deviation // Georgian Math. J. 1998. Vol. 5, No. 2. P. 107–120.
14 . Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновеннных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958.
15 . Eastham M.S.P. The asymptotic solution of linear differential systems. Oxford: Clarendon Press, 1989.
16 . Нестеров П.Н. Метод усреднения в задаче асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43, №6. С. 731–742.
17 . Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1954.
18 . Nesterov P. Asymptotic integration of functional differential systems with oscillatory decreasing coefficients // Monatshefte f?r Mathematik. DOI: 10.1007/s00605-012-0437-2 (в печати).