НЕСКОЛЬКО ПОДХОДОВ К ОБОБЩЕНИЮ МЕТОДА DIRECT НА ЗАДАЧИ С ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ |
| 6 | |
| 2013 |
| научная статья | 534.1; 621.9 | ||
| 189-215 | многоэкстремальная оптимизация, функциональные ограничения, неограниченный диапазон констант Липшица, прямоеобобщение метода |
| Предложено два подхода к обобщению метода липшицевой глобальной оптимизации без оценивания констант Липшица – метода Direct – на задачи с функциональными ограничениями. Первый использует сведение к задачам безусловной оптимизации. Второй непосредственно распространяет принципы построения Direct на задачи с ограничениями. Построено три новых метода, выполнено их обоснование, исследована сходимость, проведено численное исследование. |
 |
| 1 . Jones D.R., Perttunen C.D., Stuckman B.E. Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant // J. Optim. Theory and Appl. 1993. V. 79. № 1. P. 157–181 2 . Евтушенко Ю.Г., Ратькин В.А. Метод половинных делений для глобальной оптимизации функций многих переменных // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. Т. 1. С. 119–127. 3 . Сергеев Я.Д., Квасов Д.Е. Диагональные методы глобальной оптимизации. М.: Физматлит, 2008. 352 с. 4 . Препарата Ф.Ф., Шеймос М.И. Вычислитель-ная геометрия. Введение. М.: Мир, 1989. 478 с. 5 . Sergeyev Ya.D., Kvasov D.E. A univariate global search working with a set of Lipschitz constants for the first derivative // Optimization Letters. 2009. № 3. P. 303–318. 6 . Kvasov D.E., Sergeyev Ya.D. Lipschitz gradients for global optimization in a one-point-based partitioning scheme // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2012. V. 236. P. 4042–4054. 7 . Карманов В.Г. Математическое программирование: Учеб. пособие. М.: Физ-матлит, 2008. 264 с. 8 . Городецкий С.Ю. Обобщения метода Direct на задачи с функциональными ограничениями // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: Материалы XII Всероссийской конференции (26–28 ноября 2012, Н.Новгород). Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2012. С.101–105. 9 . Городецкий С.Ю. Триангуляционные методы параболоидов в задачах многоэкстремальной оптимизации с ограничениями для класса функций с липшицевыми производными по направлениям // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 1(1). С. 144–155. 10 . Lera D., Sergeyev Ya.D. Acceleration of univariate global optimization algorithms working with Lipschitz functions and Lipschitz first derivatives // SIAM Journal on Optimization. 2013. V. 23. № 1. P. 508–529. 11 . Стронгин Р.Г., Баркалов К.А. О сходимости индексного алгоритма в задачах условной оптимизации с ?-резервированными решениями // В сб.: Математические вопросы кибернетики. М.: Наука, 1999. С. 273–278. |