РАЗВИТИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО МЕТОДА АДАПТИВНОЙ МНОГОШАГОВОЙ РЕДУКЦИИ |
6 | |
2013 |
научная статья | 519.853.4 | ||
216-222 | многоэкстремальная оптимизация, адаптивные решающие правила, параллель-ные вычисления, оценка константы Липшица |
Рассматриваются методы многоэкстремальной оптимизации на основе адаптивной многошаговой схемы редукции размерности. Предлагается обобщение методов на случай параллельных вычислений и обсуждаются вопросы эффективной реализации. С целью ускорения вычислений рассматривается новый подход к формированию локальных оценок константы Липшица на основе использования ад-дитивной свертки. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие эффектив-ность предложенных вычислительных схем. |
1 . Стронгин Р.Г. Численные методы в много-экстремальных задачах. М.: Наука, 1978. 2 . Strongin R.G., Sergeyev Ya.D. Global Optimiza-tion with non-convex constraints: Sequential and parallel algorithms. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000. 3 . Сергеев Я.Д. Одномерный детерминированный алгоритм глобального поиска // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. Т. 35. № 5. С. 705–717. 4 . Сергеев Я.Д., Квасов Д.Е. Диагональные методы глобальной оптимизации. М.: Физматлит, 2008. 5 . Сергеев Я.Д., Стронгин Р.Г. Алгоритм глобаль-ной оптимизации с параллельными итерациями // Ж. вычисл. матем и матем. физ. 1989. Т. 29. № 3. С. 332–345. 6 . Городецкий С.Ю., Гришагин В.А. Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 7 . Гергель А.В. Адаптивные многошаговые методы и программные средства параллельной глобальной оптимизации. Дис. … кандидата техн. наук. Нижний Новгород, 2010. 8 . Гергель А.В. Адаптивные параллельные вычисления для многомерной многоэкстремальной оптимизации // Известия вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52. № 10. С. 74–80. 9 . Гергель В.П., Гришагин В.А., Гергель А.В. Многомерная многоэкстремальная оптимизация на основе адаптивной многошаговой редукции раз-мерности // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 1. С. 163–170. 10 . Strongin R.G., Gergel V.P., Markin D.L. Multicriterion multiextreme optimization with nonlinear constraints // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 1988. V. 351. Р. 120. 11 . Gergel V.P. A software system for multiextremal optimization // European Journal of Operational Research. 1993. V. 65. № 3. P. 305–313. 12 . Гергель В.П. Об одном способе учета значений производных при минимизации многоэкстремальных функций // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. Т. 36. № 6. С. 51–67. 13 . Gergel V.P. A global optimization algorithm for multivariate functions with Lipschitzian first derivatives // J. Global Optimization. 1997. V. 10. № 3. P. 257–281. 14 . Gergel V.P., Sergeyev Ya.D. Sequential and parallel algorithms for global minimizing functions with Lipschitzian derivatives // Computers & Mathematics with Applications. 1999. V. 37. № 4–5. P. 163–179. 15 . Gergel V.P., Strongin R.G. Parallel computing for globally optimal decision making // Lecture Notes in Computer Science. 2003. V. 2763. P. 76–88. 16 . Gergel V.P., Strongin R.G. Parallel computing for global optimal decision making on cluster systems // Future Generation Computer Systems. 2005. V. 21. № 5. P. 673–678. 17 . Стронгин Р.Г., Гергель В.П., Баркалов К.А. Параллельные методы решения задач глобальной оптимизации // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2009. Т. 52. № 10. С. 25–33. 18 . Гергель В.П., Горбачев В.А., Оленев Н.Н., Рябов В.В., Сидоров С.В. Параллельные методы глобальной оптимизации в идентификации динамической балансо-вой нормативной модели региональной экономики // Вестник Южно-Уральского государственного универ-ситета. Серия: Математическое моделирование и про-граммирование. 2011. № 25(242). С. 4–15 |