МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ГРАНИЦАМИ В ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКЕ |
4 | |
2011 |
научная статья | 532.546 | ||
644-646 | фильтрация, грунтовые и подземные воды, плотина, шпунт, комплексная скорость, конформные отображения |
Исследуются фильтрационные течения с неизвестными свободными границами: под гидротехничес- ким сооружением с участками постоянной скорости обтекания при наличии водоупора сложной конфигу- рации; под шпунтом Жуковского через орошаемый грунтовой массив, подстилаемый сильнопроницаемым напорным горизонтом, левая полубесконечная часть кровли которого моделируется непроницаемым вклю- чением; из каналов через почвенный слой с нижележащим хорошо проницаемым водоносным горизон- том с учетом капиллярности грунта и испарения со свободной поверхности. Для их изучения формулиру- ются и решаются смешанные многопараметрические краевые задачи теории аналитических функций. |
1 . Кочина И.Н., Полубаринова-Кочина П.Я. О применении плавных контуров основания гидротехнических сооружений // ПММ. 1952. Т. 16. Вып.1. С. 157?166. 2 . Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Гостехиздат, 1952. 676 с.; 2-е изд. М.: Наука, 1977. 664 с. 3 . Береславский Э.Н. Построение подземного контура гидротехнического сооружения с участками постоянной скорости обтекания // Изв. РАН. МЖГ. 2008. №5. С. 103?112. 4 . Береславский Э.Н., Александрова Л.А. Моделирование основания гидротехнического сооружения с участками постоянной скорости при наличии криволинейного водоупора // Изв. вузов. Математика. 2009. №3. С. 73?79. 5 . Береславский Э.Н. Построение контура постоянной скорости обтекания основания плотины при наличии водоупора // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 594?603. 6 . Береславский Э.Н., Александрова Л.А., Пестерев Е.В. Моделирование некоторых фильтрационных течений под гидротехническими сооружениями //Математическое моделирование. 2010. Т. 22, №6. С. 27?37. 7 . Береславский Э.Н., Александрова Л.А., Захаренкова Н.В., Пестерев Е.В. Моделирование фильтрационных течений со свободными границами в подземной гидромеханике // Современные проблемы аэрогидродинамики: Тез. докл. XVI школы-семинара под рук. Г.Г. Черного. М.: Изд-во МГУ, 2010. С. 17?18. 8 . Береславский Э.Н. Моделирование фильтрационных течений из каналов // Докл. РАН. 2010. Т. 434, №4. С. 472?475. 9 . Береславский Э.Н., Захаренкова А.В. Течения в каналах при наличии испарения со свободной поверхности грунтовых вод и капиллярности грунта // Математическое моделирование. 2010. Т. 22, №7. С. 22?32. 10 . Береславский Э.Н. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых многоугольников в полярных сетках // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33, № 3. С.296?301. 11 . Береславский Э.Н. Об интегрировании в замкнутой форме некоторых дифференциальных уравнений класса Фукса, встречающихся в гидро- и аэромеханике // Докл. РАН. 2009. Т. 428, №4. С. 439?443. 12 . Береславский Э.Н. Об учете инфильтрации или испарения со свободной поверхности методом круговых многоугольников // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 2. С. 237?251. 13 . Береславский Э.Н. Об интегрировании в замкнутой форме некоторых дифференциальных уравнений класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых пятиугольников с разрезом // Дифференц. уравнения. 2010. Т. 46, №4. С. 459?466. |