ОСОБЕННОСТИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АВТОМОДЕЛЬНЫХ, СТАЦИОНАРНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ И ДВУМЕРНЫХ КОНИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ С УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 532.5:533.6.011.5 | ||
| 670-672 | показатель адиабаты, автомодельное течение, «висящий» скачок, ударная волна у оси симметрии |
| Описаны особенности нестационарных автомодельных, сверхзвуковых осесимметричных и двумер- ных конических течений идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа с ударными волнами (УВ). В автомодельных задачах о схлопывании сферической полости и об отражении УВ от центра или оси сим- метрии (далее ? центра симметрии ? ЦС) допускается уменьшение показателя адиабаты газа ? в идущей от ЦС («отраженной») УВ. Если его уменьшение невелико, то структура течения качественно не изменят- ся. При заметном уменьшении этого показателя в окрестности ЦС возникает пустая полость, отраженная УВ конечной интенсивности движется со скоростью звука, температура газа на границе и в полости бесконечна, а убывающее со временем давление отлично от нуля. В некоторый момент энтропия на отраженной УВ не увеличивается. С этого момента УВ, оставаясь изоэнтропической (при наборе интен- сивности), становится причиной нарушения автомодельности. В сверхзвуковых струях изучено усиление слабых УВ, идущих к оси симметрии, и их нерегулярное отражение от оси. В приближении нелинейной акустики в противоречии с результатами численного интегрирования уравнений Эйлера усиление сла- бых УВ не зависит от ? и числа Маха потока. Построена нелинейная теория, лишенная этого недостатка. Для конических течений, возникающих при сверхзвуковом обтекании угловых конфигураций из пересе- кающихся полуплоскостей, показано, что на конусе Маха к равномерному конически сверхзвуковому потоку могут непрерывно примыкать течения и разрежения, и сжатия. Ошибочное утверждение о невоз- можности второго стало основанием для введения так называемых «висящих» скачков. |
 |
| 1 . Guderley G. Starke kugelige und zylindrische VerdichtungsstцЯe in der Nдhe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse // Luftfartforschung. 1942. Bd. 19. Lfg. 9. S. 302?312. 2 . Брушлинский К.В., Каждан Я.М. Об автомодельных решениях некоторых задач газовой динамики // Успехи матем. наук. 1963. Т. 18. Вып. 2 (110). С. 3?23. 3 . Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с. 4 . Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с. 5 . Lazarus R.B. Self-similar solutions for converging shocks and collapsing cavities // SIAM J. Numer. Anal. 1981. V. 18, No 2. P. 316?371. 6 . Meyer-ter-Vehn J., Schalk C. Selfsimilar spherical compression waves in gas dynamics // Zeitschrift fьr naturforschung. 1982. Bd. 37a. H. 8. S. 955?969. 7 . Крайко А.Н. Краткий курс теоретической газовой динамики. М.: МФТИ, 2007. 299 с. 8 . Валиев Х.Ф. Отражение ударной волны от центра или оси симметрии при показателях адиабаты от 1.2 до 3 // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 3. С. 397?407. 9 . Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС-ПРЕСС, 2010. 440 с. 10 . Булах Б.М. Нелинейные конические течения. М.: Наука, 1970. 343 с. 11 . Остапенко Н.А., Чулков А.А. О висящих скачках уплотнения в конических течениях газа при наличии маховской конфигурации ударных волн // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 2. С. 181?193. |