Для уравнений идеальной магнитной гидродинамики (МГД) предложена естественная криволиней- ная система координат, координатные линии которой образованы траекториями или линиями тока и магнитными силовыми линиями. При таком подходе удается отделить описание топологии магнитного поля от эволюции движения жидкости: магнитное поле в начальный момент времени определяет систему координат, а эволюция движения находится из решения системы уравнений. В криволинейной системе координат после частичного интегрирования уравнения МГД сводятся к нелинейному векторному вол- новому уравнению и обобщенному интегралу Коши. Описан класс решений с постоянным полным давлением. Для стационарных течений доказано, что поверхности, сотканные из линий тока и магнитных линий, являются поверхностями переноса. Они по- лучаются параллельным переносом пространственной кривой вдоль направляющей кривой. Полученные примеры решений обладают функциональным произволом в две функции двух переменных и одну функ- цию одной переменной.
|