Исследована конвективная фильтрация около твердого тела в насыщенной жидкостью пористой среде при нагреве сверху. Тело имеет форму горизонтального цилиндра кругового сечения. Его теплопровод- ность предполагается много большей теплопроводности окружающей среды. Вдали от тела градиент тем- пературы вертикален, поэтому конвективное движение отсутствует. Вблизи тела условия равновесия нару- шены, градиент температуры имеет горизонтальную компоненту, поэтому неизбежно возникает конвек- ция. Исследование проводилось на основе уравнений Дарси - Буссинеска в предположении постоянства свойств жидкости. На поверхности цилиндра ставились условия непроницаемости. Изучалось плоское кон- вективное движение, однородное вдоль оси цилиндра. Использовалось приближение, аналогичное при- ближению Озеена в задачах обтекания, с тем отличием, что квазилинеаризация применялась к нелиней- ным слагаемым не в уравнении движения, а в уравнении теплопроводности. Компенсирующее же тече- ние не имеет струйного характера. В аналогичной постановке рассмотрена задача в случае конечной теплопроводности материала тела. В этом случае появляется дополнительный параметр: отношение теп- лопроводностей тела и насыщенной пористой среды. Из полученных аналитических результатов следует, что в главном порядке при малых числах Рэлея структура конвективного течения не зависит от отношения теплопроводностей, изменяется лишь ее интенсивность. При теплопроводности тела, совпадающей с теплопроводностью среды, конвекция отсутствует. При теплопроводности тела, меньшей, чем теплопро- водность среды, меняется знак конвективной циркуляции, так что в горизонтальной плоскости, проходя- щей через ось цилиндра, жидкость подтекает к телу.
|