Обсуждается полный лагранжев подход для расчета полей скорости и плотности в континуальных моделях сред, лишенных собственных напряжений, обычно используемых для описания дисперсной фазы в разреженных дисперсных системах. Суть метода состоит в использовании лагранжевой формы уравнений импульса и неразрывности дисперсной фазы и привлечении дополнительных уравнений для компонент якобиана перехода от эйлеровых к лагранжевым переменным. Метод позволяет вычислять плотность дисперсной фазы вдоль выбранных траекторий частиц из решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, что делает возможным исследование поведения дисперсной примеси в существенно неодномерных и нестационарных течениях с разрывами сплошности, множественными пересечениями траекторий частиц и локальными зонами накопления дисперсной фазы. Даны примеры применения метода к задачам двухфазной газодинамики, в которых возникают «складки» в среде частиц, каустики, локализованные области накопления частиц и интегрируемые особенности в поле плотности дисперсной фазы. Обсуждаются возможности применения аналогичных лагранжевых подходов для мо- делирования эволюции других механических объектов (деформируемых материальных объемов и по- верхностей в движущихся средах, бесстолкновительных систем частиц, описываемых кинетическими уравнениями, дифференциальных характеристик полей пассивных скаляров, градиентов плотности в стра- тифицированных течениях и др.).
|
