СВОЙСТВА И ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ МНОГОСЛОЙНОЙ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ МЕЛКОЙ ВОДЫ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 532.5 | ||
| 1252-1254 | rotating liquid, stratification, long waves, symmetries, exact solutions, вращающаяся жидкость, стратификация, длинные волны, симметрии, точные решения |
| Найдено преобразование, с помощью которого нелинейная система уравнений теории длинных волн, описывающая пространственные колебания многослойной стратифицированной жидкости во вращающемся круговом параболическом бассейне, сведена к обычным уравнениям модели многослойной мелкой воды над ровным неподвижным дном. Это преобразование получено в результате анализа теоретико-групповых свойств уравнений движения вращающейся мелкой воды, а также более общей модели, учитывающей ку- сочно-постоянную стратификацию жидкости. Наличие у рассматриваемых уравнений движения нетри- виальных симметрий позволило провести групповое размножение решений. С использованием известного стационарного вращательно-симметричного решения получен класс периодических по времени решений, описывающий нелинейные колебания в круговом параболоиде с замкнутыми или квазизамкнутыми (эргодическими) траекториями движения жидких частиц. |
 |
| 1 . Pedlosky J. Geophysical Fluid Dynamics. Berlin: Springer, 1987. 710 p. 2 . Ball F.K. // J. Fluid Mech. 1963. V. 17. P. 240-256. 3 . Ball F.K. // J. Fluid Mech. 1965. V. 22. P. 529-545. 4 . Ингель Л.Х. // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1994. Т. 30, №5. С. 718-720. 5 . Свиркунов П.Н. // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 3.С. 520-522. 6 . Доценко С.Ф., Рубино А. // Изв. РАН. МЖГ. 2003. №2. С. 158-164. 7 . Калашник М.В. и др. // Изв. РАН. МЖГ. 2004. №5. С. 131-142. 8 . Овсянников Л.В. Групповой анализ дифферен- циальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с. 9 . Чесноков А.А. // СибЖИМ. 2008. Т. 11, № 3.С. 135-146. 10 . Chesnokov A.A. // Europ. J. Appl. Math. 2009. V. 20, No 5. P. 461-477. 11 . Чесноков А.А. // ПММ. 2011 (принято к печати). 12 . Степанова Е.В., Чашечкин Ю.Д. // Докл. РАН. 2008. Т. 423, № 4. C. 474-478. |