ДИССИПАТИВНЫЙ КОНТИНУУМ КОССЕРА. СДВИГОВАЯ ВЯЗКОСТЬ КАК СЛЕДСТВИЕ РЕЛАКСАЦИИ УГЛОВОГО МОМЕНТА ПРИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ |
4 | |
2011 |
научная статья | |||
1594-1596 | вариационный принцип, диссипация, сдвиговая вязкость, континуум Коссера, variational principle, dissipation, shear viscosity, Cosserat continuum |
На основе обобщенного вариационного принципа для диссипативной механики сплошной среды показано, что слагаемое со сдвиговой вязкостью в уравнении Навье - Стокса может быть интерпретировано как следствие релаксации углового момента материальных точек, составляющих сплошную среду. Вращательная степень свободы материальных точек как независимая переменная появляется в дополнение к полю средних массовых смещений. Этой степени свободы соответствует независимое уравнение движения для поля микровращений. Для бездиссипативного случая такой подход приводит к хорошо известному континууму Коссера. Когда же диссипация превалирует над инерцией, этот подход описывает локальную релаксацию углового момента, которая и появляется в виде слагаемого со сдвиговой вязкостью в уравнении Навье - Стокса. |
1 . B.N. Weis. Nova Science Publisher, 2008. P. 21-61. 2 . Максимов Г.А. // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2, №4. С. 92-104. 3 . Мандельштам Л.И., Леонтович М.А. // ЖЭТФ. 1937. Т. 7, №3. С. 438-444. 4 . Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Теория упругости. М.: Наука, 1987. Т. VII. 5 . Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. Т. VI. 6 . Сорокин В.С. // ЖЭТФ. 1943. Т. 13. Вып. 7-8. С. 306-312. 7 . Шлиомис М.И. // ЖЭТФ. 1966. Т. 51. Вып. 7. С. 258-265. 8 . Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975. 9 . Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 10 . Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. М.: МГУ, 1998. |