НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УПРУГОГО ШАРОВОГО ТЕЛА, ФОРМИРУЕМОГО В ПРОЦЕССЕ НЕПРЕРЫВНОГО НАРАЩИВАНИЯ В УСЛОВИЯХ САМОГРАВИТАЦИИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | |||
| 1686-1688 | неоднородное шаровое тело, гравитация, приток вещества, формирование, наращивание, механика наращиваемых тел, упругость, замкнутое аналитическое решение, напряженное состояние, inhomogeneous spherical solid, gravitation, substance inflow, forming, accreti |
| Рассмотрен квазистатический процесс послойного формирования твердого шарового тела в результате непрерывного центрально-симметричного притока разрозненных частиц самогравитирующего вещества к некоторому точечному центру. Формируемое тело считается линейно упругим, изотропным, с однородным распределением массы, но радиально-неоднородными упругими свойствами. На основании общей теории наращиваемых тел в приближении малых деформаций поставлена неклассическая начально-краевая задача механики, описывающая развитие напряженно-деформированного состояния рассматриваемого тела в процессе его формирования. Для двух частных случаев материальной неоднородности (постоянного модуля сдвига и постоянного модуля всестороннего сжатия) построены замкнутые аналитические решения поставленной задачи. Они проанализированы и сопоставлены с решением классической задачи теории упругости для аналогичного по размеру и свойствам самогравитирующего шара, сформированного мгновенно. Выявлены принципиальные качественные и количественные отличительные особенности напряженного состояния, приобретаемые шаровым телом вследствие его постепенного формирования в поле сил собственной гравитации. |
 |
| 1 . Паршин Д.А. Наращивание гравитирующего упругого шара // Современные проблемы механики сплошной среды: Тр. IX Междунар. конф., посвящ. 85-летию со дня рожд. акад. И.И. Воровича. Ростов-на-Дону, 11?15 октября 2005 г. Ростов-на-Дону: Изд-во OOO «ЦВВР», 2005. T. 1. С. 157?161. 2 . Манжиров А.В., Паршин Д.А. Наращивание вязкоупругого шара в центрально-симметричном силовом поле // Изв. РАН. МТТ. 2006. №1. С. 66?83. 3 . Манжиров А.В., Паршин Д.А. Моделирование процессов наращивания цилиндрических тел на вращающейся оправке с учетом действия центробежных сил // Изв. РАН. МТТ. 2006. №6. С. 149?166. 4 . Паршин Д.А. Проблемы наращивания упругих и вязкоупругих тел в полях массовых сил // Актуальные проблемы механики сплошной среды: Тр. Междунар. конф., посвящ. 95-летию акад. НАН Армении Н.Х. Арутюняна. Цахкадзор, 25?28 сентября 2007 г.Ереван: Ереванский гос. ун-т архитектуры и строительства, 2007. С. 318?321. 5 . Манжиров А.В., Паршин Д.А. Возведение тяжелого полуциркульного свода // Актуальные проблемы механики: механика деформируемого твердого тела: Сб. тр. Ин-та проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН / Под ред. Р.В. Гольдштейна. М.: Наука, 2009. С. 382?421. 6 . Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 509 с. 7 . Манжиров А.В. Общая безинерционная начально-краевая задача для кусочно-непрерывно наращиваемого вязкоупругого стареющего тела // ПММ. 1995. Т. 59. Вып. 5. С. 836?848. |