ОБ ОДНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЗАДАЧЕ ОБРАЗОВАНИЯ КОНЦЕНТРАТОРА НАПРЯЖЕНИЙ В НАГРУЖЕННОМ ТЕЛЕ ИЗ НЕСЖИМАЕМОГО ВЯЗКОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА. КОНЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И ИХ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | |||
| 1689-1690 | конечно-элементный расчет, теория упругости, вязкоупругость, ряд Прони, большие деформации, наложение конечных деформаций, несжимаемый материал, finite element analysis, theory of elasticity, viscoelasticity, Prony series, large deformations, superpositio |
| Рассматривается нестационарная плоская задача об образовании отверстия круговой формы в нагруженном теле из несжимаемого вязкоупругого материала. Считается, что форма концентратора напряжений задается в момент образования. Учитывается, что образование концентратора напряжений приводит к нестационарному перераспределению в теле конечных деформаций («физическому» наложению конечных деформаций). Для постановки задач используется теория многократного наложения больших деформаций. Материал моделировался с помощью определяющих соотношений со слабосингулярным ядром [1]. При численном моделировании для расчета интеграла из вязкоупругих определяющих соотношений использовался метод с разложением в ряд Прони. На основе данного подхода реализован программный модуль для CAE- пакета на основе метода конечных элементов - Fidesys [2] и задача решена для различных значений шага по времени и пространственных сеток. |
 |
| 1 . Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 411 с. 2 . www.saldlab.com 3 . Левин В.А., Калинин В.В., Зингерман К.М., Вершинин А.В. Развитие дефектов при конечных де- формациях. Компьютерное и физическое моделирование. М.: Физматлит, 2007. 392 с. 4 . Levin V.A., Vershinin A.V. Non-stationary plane problem of the successive origination of stress concentrators in a loaded body. Finite deformations and their superposition // Communications in Numerical Methods in Engineering. 2008. V. 24. 5 . Beylkin G., Monzyn L. On approximation of functions by exponential sums // Applied and Computational Harmonic Analysis. 2005. V. 19. P. 17-48. |