Дана постановка и приведено решение нелинейной стохастической краевой задачи ползучести при усло- вии, что упругие деформации малы и ими допустимо пренебречь. Определяющие соотношения ползучести, взятые в соответствии с нелинейной теорией вязкого течения, сформулированы в стохастической форме. При помощи метода возмущений нелинейная стохастическая задача сводится к системе линейных диффе- ренциальных уравнений в частных производных относительно флуктуаций тензора напряжений. Решение линеаризованной задачи получено в виде суммы двух рядов. Первый ряд задает решение вдали от границы тела без учета краевых эффектов, второй ряд представляет собой решение в пограничном слое, его члены быстро затухают по мере удаления от границы тела. На основе полученного решения проведен статистичес- кий анализ случайного поля напряжений вблизи границы тела. Показано, что разброс напряжений в поверх- ностном слое, ширина которого зависит от степени неоднородности материала, может быть намного боль- ше, чем для глубинных слоев.
|
