ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЦЕДУРА РАСЧЕТА ПРЕДЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК В ЗАДАЧЕ О РАСТЯЖЕНИИ С КРУЧЕНИЕМ ОДНОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | |||
| 1710-1712 | градиентная система, разупрочнение, сепаратриса, катастрофа, матрица Гессе, предельные параметры управления, gradient system, softening, separatrix, catastrophe, matrix Hesse, extreme control parameters |
| Предложена численная процедура расчета предельных значений нагрузок, действующих на дискретные градиентные механические системы, часть элементов которых может работать уже на стадии разупрочнения. Методику иллюстрирует задача о растяжении с кручением в одной стержневой системе специального образца из нелинейного материала, свойства которого определяет невыпуклый потенциал, описывающий как устойчивые состояния материала (упрочнение), так и неустойчивые (разупрочнение). Изложенная вычислительная схема позволяет избежать решения нелинейных уравнений равновесия при постепенном возрастании нагрузок и оценки устойчивости каждого такого положения равновесия с целью выявления значений нагрузок, приводящих систему к катастрофе. |
 |
| 1 . Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970. 492 с. 2 . Гилмор Р. Прикладная теория катастроф: в 2-х кн. Кн. 1. М.: Мир, 1984. 350 с. 3 . Стружанов В.В. Об устойчивости двухосного растяжения квадратной пластины в одной градиентной механической системе // Труды Института математики и механики УрО РАН, 2010. Т. 16, №5. С. 187-195. 4 . Стружанов В.В., Просвиряков Е.Ю., Бурмашева Н.В. Об одном методе построения единого потенциала // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2, №2. С. 96-107. |