ВОЛНОВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПОЛЯ И ТЕРМОУПРУГИЕ ВОЛНЫ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | |||
| 1727-1729 | теория поля, действие, термоупругость, второй звук, волна, волновод, азимутальный порядок, теплообмен, field theory, action, thermoelasticity, second sound, wave, waveguide, azimuthal order, heat interchanging |
| Работа посвящена физическим основам, математическому аппарату современной волновой термомеханики сплошных сред и исследованию связанных термоупругих волн, распространяющихся с конечной скоростью в длинных цилиндрических волноводах. Развивается лагранжев полевой формализм, связанный с принципом наименьшего действия и возможностью полного вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Представлена теория геометрических вариационных симметрий связанного термоупругого поля и законов сохранения (включая ряд новых форм). Теория поля применяется в качестве альтернативного подхода к математическому моделированию процесса теплопроводности в твердых телах с помощью гиперболических дифференциальных уравнений, обеспечивающих конечную скорость транспорта тепла и возможность распространения незатухающих тепловых волн «второго звука» в твердых телах. Методами волновой термоупругости на основе уравнений обобщенной термоупругости GN изучаются особенности распространения гармонических термоупругих волн произвольного азимутального порядка вдоль длинного цилиндрического волновода, боковая поверхность которого может быть как проницаемой для тепла, так и теплоизолированной. Предельным переходом в уравнениях гиперболической GN-термоупругости получена теория Похгаммера-Кри нормальных упругих волн в цилиндрическом волноводе круглого поперечного сечения. |
 |
| 1 . Biot M.A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics // J. Appl. Phys. 1956. Vol. 27(3). P. 240-253. 2 . Green A.E., Naghdi P.M. On undamped heat waves in an elastic solid // J. Thermal Stresses. 1992. Vol. 15. P. 253-264. 3 . Green A.E., Naghdi P.M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity. 1993. Vol. 31. P. 189-208. 4 . Kalpakides V.K., Maugin G.A. Canonical formulation and conservation laws of thermoelasticity without dissipation // Reports in Mathematical Physics. 2004. Vol. 53. P. 371-391. 5 . Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты. М.: Физматлит, 2009. 156 с. 6 . Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Волновые задачи Волновые задачи теории поля и термоупругие волны теории поля и термомеханика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. 328 с. 7 . Ковалев В.А., Радаев Ю.Н., Романов А.Е. Про- хождение теплового GNIII-волнового сигнала с высокой окружной гармоникой через цилиндрический волновод // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: Сб. трудов Междунар. конф., посв. 80-летию д.ф.-м.н., проф. Д.Д. Ивлева. Воронеж: Изд. центр Воронежского гос. ун-та, 2010. С. 173-180. |