СТАТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯТОНКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ЛОКАЛЬНЫХ НАГРУЗКАХ |
4 | |
2011 |
научная статья | |||
1753-1755 | пластинки, оболочки, статический изгиб, установившиеся колебания, локальные нагрузки, plates, shells, static bending, steady-state vibrations, local load |
Рассматривается численное решение задач статического изгиба и установившихся колебаний тонких прямоугольных пластинок и оболочек при локальных нагрузках, заданных функциями специального вида. Подход иллюстрируется на примерах решения задач для изотропных, ортотропных пластинок, пластинок из упруго-наследственного материала, а также изотропных цилиндрических оболочек. Проводится сравнение полученных результатов с известными теоретическими решениями и решениями, полученными с помощью других численных методов. Для цилиндрических оболочек проводится сравнение данных по классической теории и по теории пологих оболочек, делается вывод об условиях справедливости гипотез пологости. |
1 . Григоренко Я.М., Крюков Н.Н. Решение задач теории пластин и оболочек с применением сплайн-функций (обзор) // Прикл. мех. 1995. Т. 31, №6. С. 3-27. 2 . Недорезов П.Ф., Шевцова Ю.В., Ромакина О.М. Модифицированный метод сплайн-коллокации в задачах изгиба изотропных прямоугольных пластинок // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. Второй Всерос. науч. конф. Т. 1. Самара: Самарск. техн. ун-т, 2005. С. 203-209. 3 . Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений // УМН. 1961. Т. XVI, №3(99). С. 171-174. 4 . Сафонов Р.А. Численное решение некоторых задач статического изгиба прямоугольных пластин под действием локальной нагрузки // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Сарат. ун-т. 2009. №11. С. 133-136. 5 . Сафонов Р.А. Численное исследование статического изгиба прямоугольной пластинки под действием локальной нагрузки // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды седьмой Всерос. науч. конф. с междунар. участием. Ч. 1: Математические модели механики, прочности и надежности элементов конструкций. Самара: СамГТУ, 2010. С. 318-321. 6 . Сафонов Р.А. Численное исследование установившихся колебаний прямоугольной ортотропной пластинки при локальных воздействиях // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: Сб. трудов Междун. конф. Воронеж: Издательско-полиграфич. центр ВГУ, 2010. С. 325-328. 7 . Недорезов П.Ф., Ромакина О.М., Сафонов Р.А. Модифицированный метод сплайн-коллокации в задачах о колебаниях тонкой прямоугольной вязкоупругой пластинки // Изв. Саратов. гос. ун-та. Серия Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, №3. |