КОНФОРМНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ В ТЕОРИИ УПРУГОСТИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | |||
| 1853-1854 | групповое расслоение, динамическая теория упругости, конформная инвариантность, системы Фридрихса, волны сдвига в трехмерной упругой среде, group foliation, dynamical theory of elasticity, conformal invariance, Friedrichs systems, shear waves in a three-d |
| С помощью группового расслоения получена в [1] эквивалентная уравнениям Ламе динамической теории упругости система первого порядка (RL), содержащая наименьшее число дополнительных функций, которая включает в себя две классические системы математической физики: систему уравнений безвихревой акустики и систему уравнений Максвелла. Исследована структура инвариантных и некоторых классов частично инвариантных решений системы (RL). С точностью до преобразований эквивалентности найдены все эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам трехмерных волновых уравнений [2]. Получена конформно-инвариантная эволюционная симметрическая t-гиперболическая по Фридрихсу система, описывающая волны сдвига в трехмерной упругой среде. С помощью комплексных переменных она записывается в удобном для получения точных решений виде. Получены частично инвариантные решения. |
 |
| 1 . Чиркунов Ю.А. Групповое расслоение уравнений Ламе классической динамической теории упругости // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2009. №3. С. 47-54. 2 . Чиркунов Ю.А. Системы Фридрихса для систем волновых уравнений и волны сдвига в трехмерной упругой среде // Прикладная механика и техническая физика. 2010. Т. 51, №6. С. 121-132. |