ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СОСТАВНОГО ПОРИСТОГО СТЕРЖНЯ ПРИ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | |||
| 1864-1866 | устойчивость, нелинейная упругость, пористость, континуум Коссера, составной стержень, stability, nonlinear elasticity, porosity, Cosserat continuum, composite rod |
| Исследуется устойчивость нелинейно-упругого пористого стержня с однородным покрытием для двух распространенных видов комбинированного нагружения - осевого сжатия стержня при внешнем гидростатическом давлении, а также сжатия и кручения стержня. Особенностью данного исследования является то, что поведение однородного покрытия рассматривается в рамках классической (неполярной) модели сплошной среды, в то время как для описания свойств высокопористого стержня используется модель континуума Коссера. Путем численного решения линеаризованных уравнений равновесия для ряда конкретных пористых материалов и покрытий найдены критические кривые и соответствующие им моды неустойчивости, а также построены области устойчивости в плоскостях соответствующих параметров нагружения. Проведен подробный анализ влияния размерного эффекта, а также механических свойств и толщины покрытия на бифуркацию равновесия упругого составного стержня из микрополярного материала при комбинированном нагружении. |
 |
| 1 . Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables, Paris. Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. 242 p. 2 . Пальмов В.А. // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28, Вып. 3. С. 401-408. 3 . Toupin R.A. // Arch. Rat. Mech. Anal. 1964. V. 17, No 5. P. 85-112. 4 . Kafadar C.B., Eringen A.C. // International Journal of Engineering Science. 1971. V. 9. P. 271-305. 5 . Жилин П.А. // Труды Ленинградского политехнического института. 1982. №386. С. 29-46. 6 . Шкутин Л.И. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск: Наука, 1988. 127 с. 7 . Еремеев. В.А., Зубов Л.М. // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1994. №3. С. 181-190. 8 . Eringen A.C. Microcontinuum Field Theory. I. Foundations and Solids. New York: Springer, 1999. 348 p. 9 . Pietraszkiewicz W., Eremeyev V.A. // International Journal of Solids and Structures. 2009. V. 46. P. 774-787. 10 . Sheydakov D.N. // Mechanics of Generalized Continua - from Micromechanical Basics to Engineering Applications. Berlin: Springer, 2011. P. 255-271. 11 . Шейдаков Д.Н., Лыжов В.А., Михайлова И.Б. // Вестник Южного научного центра РАН. 2011. Т. 7, №1. С. 5-12. 12 . Lakes R. // Continuum models for materials with micro-structure / Eds. H. Muhlhaus. New York: J. Wiley, 1995. P. 1-22. 1866 Д.Н. Шейдаков |