ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ УРАВНЕНИЙ В СЛУЧАЕ НАСЛЕДСТВЕННО-УПРУГОГО СЛОЯ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 1963-1965 | дисперсионные уравнения, напряженно-деформированное состояние, наследственно-упругий слой, асимптотики, dispersion equations, the stress-strain state, viscoelastic layer, asymptotics |
| Исследуется влияние наследственности на поведение дисперсионных кривых в случае наследственно-упругого слоя, материал которого описывается моделью Работнова. Рассмотрены два случая: симметричного по нормальной координате напряженно-деформированного состояния (НДС) и несимметричного НДС. При изучении собственных колебаний исследованы свойства тех мод, которые изменяются во времени по гармоническому закону. Для обоих случаев выведены дисперсионные уравнения. Численные расчеты, проведенные для различных значений наследственно-упругих параметров, определяющих механическое поведение материла слоя, позволяют сделать выводы о влиянии наследственных факторов на поведение дисперсионных кривых. Получены асимптотики для первых мод в окрестности нулевой частоты. Численные расчеты показали совпадение численных решений и асимптотик в рассматриваемых окрестностях, что подтвердило достоверность полученных результатов. |
 |
| 1 . Работнов Ю.И. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 384 с 2 . Кожанова Т.В., Коссович Л.Ю. Дисперсионные уравнения Рэлея - Лэмба. Саратов: Изд-во Сарат. ун- та, 1990. 21 с 3 . Kaplunov J.D., Kossovich L.Ju., Nolde E.V. Dinamics of Thin Walled Elasfic Bodies. San Diego: Academic Press, 1998 4 . Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук. думка, 1981. 284 с 5 . Березин В.Л., Харитонова К.Ю. Применение метода математического микроскопа при решении трансцендентных уравнений // Проблемы точной механики и управления: Сб. науч. тр. Саратов, 2004. С. 119-122 |