Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль торца пластины (кромочные волны). Рассматриваются симметричные относительно срединной плоскости колебания пластины, лицевые поверхности которой либо свободны от напряжений, либо жестко закреплены, на боковых сторонах пластины ставятся перекрестные граничные условия. Для описания колебаний пластины применяется трехмерная теория упругости, что позволяет изучать кромочные волны высшего порядка. Колебания пластины возбуждаются нормальной нагрузкой, приложенной на торце. Представлены численные результаты для резонансов первых четырех кромочных волн высшего порядка в широком частотном диапазоне. Получены асимптотики фазовых скоростей кромочных волн для больших значений волнового числа. Показано, что в случае свободных лицевых поверхностей коэффициент затухания всех кромочных волн высшего порядка стремится к нулю с уменьшением длины волны, а фазовые скорости в коротковолновом пределе выходят на скорость волны Рэлея. В пластине с жестко закрепленными лицевыми поверхностями фундаментальные кромочные волны отсутствуют, но существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. В коротковолновом пределе их фазовые скорости выходят на скорость волны Рэлея. При каждом фиксированном конечном значении волнового числа существует конечное число незатухающих волн и бесконечное число затухающих.
|
