ПОСТАНОВКИ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ В МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.374 | ||
| 2098-2099 | динамика, устойчивость, спектральные проблемы, тензорные функции, определяющие соотношения, интегральные оценки, dynamics, stability, spectral problems, tensor functions, constitutive relations, integral estimates |
| Приводятся постановки новых линеаризованных задач устойчивости деформирования несжимаемых материалов с определяющими соотношениями, которые могут включать в себя тензорно нелинейные функции. Описываются случаи, когда эти задачи сводятся к спектральным проблемам устойчивости. Развиваются методы интегральных соотношений, позволяющие получать достаточные оценки устойчивости относительно того или иного класса возмущений. |
 |
| 1 . Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды. М.: Физматлит, 2006. 272 с. 2 . Георгиевский Д.В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел. М.: УРСС, 1998. 176 с. 3 . Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание. М.: Наука, 2006. 394 с. 4 . Георгиевский Д.В. Вариационные оценки и метод интегральных соотношений в задачах устойчивости // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т. 23. С. 96?146. 5 . Georgievskii D.V. Applicability of the squire transformation in linearized problems on shear stability // Russian Journal of Mathematical Physics. 2009. V. 16, No 4. P. 478?483. 6 . Георгиевский Д.В. Новые оценки устойчивости одномерных плоскопараллельных течений вязкой несжимаемой жидкости // ПММ. 2010. Т. 74, №4. С. 633?644. 7 . Георгиевский Д.В. Обобщенные оценки Джозефа устойчивости плоских сдвиговых течений со скалярной нелинейностью // Изв. РАН . Сер. физическая. 2010. Т. 74, №12. С. 1809?1812. |