МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНЦЕВОЙ ЗОНЫ ТРЕЩИНЫ НОРМАЛЬНОГО ОТРЫВА |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.375 | ||
| 2100-2102 | трещина, упругость, пластичность, crack, elasticity, plasticity |
| Рассматривается возможность описания упругой и упругопластической стадий процесса деформирования вплоть до начала разделения тела, ослабленного трещиной в виде физического разреза. В модель трещины включен и слой материала, лежащий на мысленном продолжении физического разреза в сплошной среде. В процессе нагружения тела предполагается возможным существование пластической области в рамках данного слоя. При нормальном отрыве, в отличие от модели Леонова-Панасюка-Дагдейла, на продолжении трещины учитываются не только напряжения, действующие в направлении отрыва, но и в ортогональном ему направлении. Для описания поведения материала при переходе в пластическую область использовалась модель идеально упругопластического тела и вариант деформационной теории, при этом изменение объема считалось линейно упругим.Для модели идеально упругопластического тела принимались условия текучести Треска и Мизеса. Проведено сравнение зависимостей длины пластической области от величины внешней нагрузки с аналогичной зависимостью, следующей из модели Леонова-Панасюка-Дагдейла. Установлено, что учет упругой сжимаемости и напряжений сжатия-растяжения вдоль направления разреза приводит к существенному различию в распределении напряжений и длин пластических зон при плоском деформированном и напряженном состояниях, что не может быть отражено в рамках подхода Леонова-Панасюка-Дагдейла.В случае использования деформационной теории процесс упругопластического деформирования полагался лучевым, направляющий тензор девиатора напряжений в каждой точке слоя фиксировался его значением, достигнутом в момент перехода из упругой стадии в упругопластическую. Данное допущение позволило свести задачу к статически определимой. Получены зависимости компонент напряжений слоя и внешней расклинивающей силы от длины пластической области слоя, изучено влияние упрочнения материала на напряженно-деформированное состояние концевой области трещины. |
 |
| 1 . Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с 2 . Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с 3 . Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 270 с 4 . Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы механики разрушения твердых тел. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1997. 132 с 5 . Баренблатт Г.И., Христианович С.А. О модуле сцепления в теории трещин // Механика твердого тела. 1968. №2. С. 69-75 6 . Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н. Рост трещин по границе соединения материалов // Проблемы механики: Сб. статей. М.: Физматлит, 2003. С. 221-239 7 . Глаголев В.В., Маркин А.А. Определение термомеханических характеристик процесса разделения // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2007. №6. С. 101-112 8 . Глаголев В.В., Маркин А.А. Модели процесса деформирования и разделения // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2010. №2. С. 148-157 9 . Глаголев В.В., Маркин А.А. Об одной постановке задачи упругопластического разделения // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50, №4. С. 187-195 10 . Глаголев В.В., Маркин А.А. О распространении тонких пластических зон в окрестности трещины нормального отрыва // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50, №5. С. 206-217 11 . Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. and Phys. Solids. 1960. V. 8, No 2. P. 100-108 12 . Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле // Прикладная механика. 1959. Т. 5, №4. С. 391-401 13 . Глаголев В.В., Маркин А.А. О влиянии упрочнения материала на формирование напряженного состояния тупиковой области трещины нормального отрыва // Вестник Чувашского гос. педагогич. ун-та. Серия: Механика предельного состояния. 2010. №2(8). С. 106-117 |