ВАРИАЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2154-2156 | оболочки толстостенные анизотропные, уравнения вариационные, поля переменные, Лежандра полиномы, thick anisotropic shells, variational equations, field variables, Legendre polynomials |
| Для построения модели толстостенной анизотропной оболочки использован вариационный подход. Постулируется существование потенциальной и кинетической энергии оболочки как трехмерного упругого тела. Определено энергетическое скалярное произведение, задающее упругий потенциал. В качестве переменных поля континуальной механической системы приняты коэффициенты Фурье вектора перемещения в функциональном базисе, образованном полиномами Лежандра от координаты, нормальной к базовой поверхности оболочки. На основе формулировки потенциала и кинетической энергии относительно переменных поля получены уравнения движения оболочки в форме Лагранжа второго рода и их естественные краевые условия в обобщенных силах, являющихся моментами тензора напряжения относительно базисных функций. Приближенная модель оболочки строится в рамках трехмерной теории оболочек
N-го порядка. |
 |
| 1 . Жаворонок С.И. Модели высшего порядка анизотропных оболочек // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14, №4. С. 561?571. 2 . Кильчевский Н.А., Кильчинская Г.А., Ткаченко Н.Е. Аналитическая механика континуальных систем. Киев: Наук. думка, 1979. 188 с. 3 . Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М: Наука, 1982. 282 с. 4 . Амосов А.А. Приближенная трехмерная теория толстостенных пластин и оболочек // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. №5. С. 37?42. 5 . Гуляев В.И., Баженов В.А., Лизунов П.П. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач. Львов: Вища школа, 1978. 192 с. 6 . Хома И.Ю. Общая теория анизотропных оболочек. Киев: Наук. думка, 1986. 170 с. 7 . Кильчевский Н.А. Основы аналитической механики оболочек. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. 351 с. 8 . Кильчевский Н.А., Издебская Г.А., Киселевская Л.М. Лекции по аналитической механике оболочек. Киев: Вища школа, 1974. 232 с. |