МЕТОД ВОЗМУЩЕНИЙ В ОДНОМЕРНОЙ ДИНАМИКЕ НЕСЖИМАЕМЫХ УПРУГИХ СРЕД ПРИ УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2192-2194 | нелинейная упругость, несжимаемость, ударная волна, метод возмущений, эволюционное уравнение, nonlinear elasticity, incompressibility, shock wave, method of perturbations, the evolutionary equation |
| Качественные особенности процессов одномерного сдвигового ударного деформирования описываются на основе решения соответствующего эволюционного уравнения, отличного от уравнения Хопфа, определяющего нелинейную динамику объемного деформирования. Сдвиговое эволюционное уравнение авторами получено в результате применения метода сращиваемых асимптотических разложений. Оно определяет решение в прифронтовой области ударной волны. Представлены результаты для многочисленных краевых задач с плоской и осевой симметрией, для случая одной ударной волны. В качестве обобщающего результата рассматривается задача о совместном осевом и скручивающем нагружении цилиндрической полости. Показано, что даже при отсутствии предварительных деформаций в среде в такой краевой задаче возможно возникновение двух типов ударных волн: нейтральной волны и волны круговой поляризации. Применение метода возмущений в этой задаче приводит к системе двух эволюционных уравнений, решение которых представлено инвариантами Римана. |
 |
| 1 . Буренин А.А., Чернышов А.Д. Ударные волны в изотропном упругом пространстве // ПММ. 1978. Т. 42. Вып. 4. С. 711?717. 2 . Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях // Прикладная механика и техническая физика. 2006. Т. 47, №6. С. 144?151. 3 . Буренин А.А., Россихин Ю.А. Лучевой метод решения одномерных задач нелинейной динамической теории упругости с плоскими поверхностями сильных разрывов // Прикладные задачи механики деформир. сред. Владивосток: ДВО АН СССР, 1991. С. 129?137 |