МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О РАСПАДЕ РАЗРЫВА МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ |
4 | |
2011 |
научная статья | 532.5 | ||
2224-2226 | гиперболическая система законов сохранения, двухслойная мелкая вода, распад раз-рыва, hyperbolic system of conservation laws, two-layer shallow water, Reamann problem |
Для гиперболических систем законов сохранения предложен метод последовательных приближений решения задачи о распаде разрыва малой амплитуды. В качестве примера проведен анализ качественно различных режимов течения, возникающих при решении задачи о разрушении плотины в двухслойной мелкой воде со свободной границей. |
1 . Lax P. D. Hyperbolic systems of conservation laws and the mathematical theory of shock waves. Philadelphia: Soc. Industr. and Appl. Math., 1972. 2 . Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 3 . Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН , 2000. 4 . Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды: Курс лекций. Новосибирск, 2004. 5 . Овсянников Л.В. Модели двухслойной мелкой воды // ПМТФ. 1979. Т. 20, № 2. С. 3?13. 6 . Карабут П.Е., Остапенко В.В. Задача о разрушении плотины в двухслойной мелкой воде (линейное приближение) // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 6. С. 958?970. 7 . Карабут П.Е., Остапенко В.В. Метод последовательных приближений решения задачи о распаде разрыва малой амплитуды // Докл. РАН . 2011. Т. 437, №1. С. 9?15. |