К ИССЛЕДОВАНИЮ СИСТЕМ ДВУХ УРАВНЕНИЙ ДЮФФИНГА - ВАН-ДЕР-ПОЛЯ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 534.1,517.9 | ||
| 2258-2259 | предельные циклы, резонансы, усреднение, limit cycles, resonances averaging |
| Рассматривается задача о глобальном поведении решений системы двух уравнений Дюффинга-Ван-дер-Поля, близких к нелинейным интегрируемым. В областях, не содержащих невозмущенных сепаратрис, исследуются частично усредненные системы, описывающие поведение решений исходной системы в резонансных зонах. Устанавливается ограниченность числа нетривиальных резонансных структур. Исследуются полностью усредненные системы, определяющие поведение решений вне окрестностей нетривиальных резонансных структур. В окрестностях невозмущенных сепаратрис решается вопрос о существовании гомоклинической структуры Пуанкаре. Численные результаты иллюстрируют и подтверждают теоретические результаты. |
 |
| 1 . Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. М.-Ижевск: РХД, 2005. С. 420 2 . Кондрашов Р.Е., Морозов А.Д. К исследованию резонансов в системе двух уравнений Дюффинга-Вандер-Поля // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, №2. С. 241-254 3 . Morozov A.D., Kondrashov R.E. On resonances in systems of two weakly connected oscillators // RCD. 2009. Vol. 14, №2. P. 237-247 |