О СТАБИЛИЗАЦИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ СИЛАМИ ИНОЙ СТРУКТУРЫ |
4 | |
2011 |
научная статья | 531.36 | ||
2265-2266 | потенциальные силы, устойчивость, стабилизация, гироскопическая стабилизация, potential forces, stability, stabilization, gyroscopic stabilization |
Рассматривается несколько задач стабилизации положения равновесия механической системы с заданными потенциальными силами за счет управляющих сил иной структуры. Для специального класса нелинейных потенциальных систем, линейное приближение которых распадается на блоки с одинаковыми коэффициентами Пуанкаре, получено решение задачи гироскопической стабилизации. Для линейных потенциальных систем с изолированным положением равновесия получены необходимые и достаточные условия стабилизации за счет гироскопических и циркулярных сил. Для нелинейных систем с нестационарным потенциалом, разложение которого в ряд начинается с положительно определенной в среднем формы не ниже четвертой степени, доказана стабилизируемость за счет присоединения произвольных линейных диссипативных сил с полной диссипацией. |