Главная страница
russian   english
16+
<< назад

Название статьи

О МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ФРОНТАХ СИЛЬНЫХ РАЗРЫВОВ В МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД


Номер журнала
4
Дата выпуска
2011

Тип статьи
научная статья
Коды УДК
534.1
Страницы
2290-2292
Ключевые слова
сильные разрывы, условие эволюционности разрыва, структура разрыва, основные и дополнительные условия на разрыве, нелинейно упругая среда, упругопластическая среда, остаточные деформации, strong discontinuity, evolutionary condition of discontinuity, stru

Авторы
Куликовский А.Г.

Место работы
Куликовский А.Г.
Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва


Аннотация
Рассматриваются сильные разрывы в решениях нелинейных гиперболических систем уравнений механики сплошной среды. Предполагается наличие потока массы через фронт разрыва. Если число граничных условий, обязательных для выполнения на разрыве (следующих из законов сохранения или из других законов и предположений), меньше числа неизвестных в системе уравнений, описывающих состояние и движение среды за разрывом, то при распространении разрыва по заданному неподвижному состоянию среды множество возможных состояний за разрывом (ударная адиабата) может зависеть от более чем одного параметра. Такие разрывы будем называть многопараметрическими. Число параметров, от которых зависит возможное состояние за разрывом, могут уменьшить «дополнительные» граничные условия, возникающие как условия, обеспечивающие существование решения задачи о структуре разрыва. Эти дополнительные граничные условия зависят от мелкомасштабных процессов, происходящих внутри структуры, для описания которых в гиперболические уравнения должны быть введены соответствующие этим процессам члены.Известными ранее многопараметрическими разрывами являются фронты фазовых переходов, когда по разные стороны от разрыва среда описывается разными уравнениями, а также фронты, на которых на среду оказывается внешнее воздействие.Высказывается точка зрения, что многопараметрические разрывы - один из случаев общего положения вмеханике сплошных сред. Рассмотрены два примера систем уравнений, относящихся к механике деформируемого твердого тела, когда возникают многопараметрические разрывы, изучена их структура и рассмотрены задачи, в которых такие разрывы возникают. Первый из примеров описывает вариант фазового превращения в виде образования нелинейно упругой среды Кельвина-Фойхта при уплотнении потока невзаимодействующих частиц. В другом примере представлен простейший случай, когда причиной образования многопараметрического разрыва является возникновение в разрыве остаточных деформаций.

Загрузить статью

Библиографический список
1 . Куликовский А.Г. // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 6. С. 1125-1131
2 . Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Московский лицей, 1998. 412 с
3 . Бармин А.А., Куликовский А.Г. // ДАН СССР. 1968. Т. 178, №1. С. 55-58
4 . Бармин А.А., Куликовский А.Г. // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 3. С. 495-499
5 . Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос, 2005. 325 с
6 . Бленд Д.Р. Нелинейная динамическая теория упругости. М.: Мир, 1972. 183 с