ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ РАСТУЩИХ ПОЛИГОНАЛЬНЫХ ПЛАСТИН |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2299-2301 | растущее тело, гиперупругость, пятиугольные пластины, прогиб, МКЭ, growing body, hyperelastic, pentagonal plate, deflection, FEM |
| Исследуются вынужденные колебания растущих по толщине полигональных пластин, жестко закрепленных на опорном контуре. В качестве примера рассмотрена пятиугольная упругая пластина. Толщина пластины непрерывно увеличивается в результате притока материала извне. Полагается, что толщина растущей пластины изменяется во времени, но не зависит от пространственных координат. Кроме того, в процессе роста положение срединной поверхности не изменяется, т.е. наращивание пластины происходит симметрично на обеих лицевых поверхностях. В результате решения начально-краевой задачи определяется скорость изменения прогиба. Решения строятся в форме разложения по собственным функциям бигармонического оператора, заданного в пятиугольной области. Собственные функции и соответствующие им собственные значения определяются методом конечных элементов. Координатные функции выражаются через комбинации функций Бесселя. Значения прогибов определяются в результате интегрирования по времени полученного решения. |
 |
| 1 . Артюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991. 176с. 2 . Лычева Т.Н. Вынужденные колебания растущих по толщине упругих пластин // Современные проблемы механики сплошной среды: Тр. XIV Междунар. конф. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2010. С. 212 217 3 . Manzhirov A.V., Lychev S.A. Finite deformations of accreted solids // Proceedings of XXXVIII Summer School-Conference APM2010. St.-Petersburg, 2010. P. 444-452 4 . ManzhirovA.V., Lycheva T.N. Bending of accreted solids // Book of Abstracts of the 37th Solid Mechanics Conference. Warsaw, Poland, September 6-10, 2010. Warsaw: IPPT, 2010. P. 316-317 |