О ПРИНЦИПЕ ГАУССА. ОДНО ВИДОИЗМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ГАУССА |
4 | |
2011 |
научная статья | 531.01 | ||
2366-2368 | принцип Гаусса, видоизменение принципа Гаусса, нелинейные связи, возможное перемещение, принцип Даламбера, принцип Карно, механические системы |
Для нелинейных связей вводится понятие возможного перемещения так, чтобы одновременно сохранить и принцип Даламбера, и принцип Гаусса. Доказанное видоизменение принципа Гаусса позволяет расширить рамки обычно рассматриваемых механических систем путем привлечения из термодинамики принципа Карно. Предложенное видоизменение принципа Гаусса интересно видоизменением идеи Эрмана и Эйлера, которую развил Лагранж в своем изложении принципа динамики. Вопрос о механических системах с нелинейными связями - один из острых вопросов механики. С одной стороны, реальное существование таких связей неясно, а с другой стороны, два основных принципа аналитической динамики - принцип Даламбера и принцип Гаусса (по Аппелю и Делассю) - оказываются при этом несовместимыми. Аппель и Делассю рассматривали с различных точек зрения вопрос о движении такой системы, пытаясь дедуцировать основной принцип аналитической механики таких систем с линейными связями. |
1 . Appell P. Sur les liasons exprimees par des relations non lineaires entre les vitesses // Compt. rend. Acad. Sci. Paris, 1911. T. 152. P. 1197?1199. 2 . Appell P. Exemple de mouvement d'un point assujetti a une liaison exprimee par une relation non lineaire entre les composantes de la vitesse // Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. 1911. T. 32. P. 48?50. 3 . Appell P. Sur les liaisons non lineaires par rapport aux vitesses // Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. 1912. T. 33. P. 259?267. 4 . Delassus E. Sur le realisation materielle des liaisons // Compt. rend. Acad. sci Paris. 1911. T. 152. P. 1739?1743. 5 . Delassus E. Sur les liaisons non lineaires // Compt. rend. Acad. sci. Paris. 1911. T. 153. P. 626?628. 6 . Delassus E. Sur les liaisons d'ordre quelconque des systemes materiels // Compt. rend. Acad. sci. Paris. 1912. T. 154. P. 964?967. 7 . Delassus E. Sur les liaisons d'ordre mouvements des systemes materiels // Annales scientifiques de l'Ecole normale superieure. 1913. T. 30. P. 489. 8 . Болотов Е.А. О принципе Гаусса // Изв. физ.- матем. об-ва при Казан. ун-те. Серия 2. 1916. Т. 21, № 3. С. 99?152. |