МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД С ПУСТОТАМИ И ПЬЕЗОУСТРОЙСТВ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИЗ ПОРИСТОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2381-2383 | электроупругость, пьезокомпозит, пустоты, теория Ковина - Нунзиато, связанные задачи, метод конечных элементов, piezoelectricity, piezocomposite, porous material, voids, Cowin - Nunziato theory, coupled problems, finite element analysis |
| Для моделирования пористых пьезоэлектрических сред предложена математическая модель, обобщающая известную модель электроупругой среды с демпфирующими свойствами и модель Ковина - Нунзиато упругой среды с пустотами. В модели рассматриваются полевые функции механических перемещений, электрического потенциала и изменения пористости. На основе этой модели сформулированы постановки начально-краевых задач для пьезоэлектрических тел с пустотами. Получены обобщенные постановки континуальных задач в расширенной и редуцированных формах. Для численных решений использованы конечно-элементные аппроксимации и получены разрешающие конечно-элементные системы с симметричными седловыми матрицами. С использованием разработанной модели могут быть уточнены эффективные модули пористой пьезоэлектрической керамики. Эффективность предложенной модели и конечно-элементных аппроксимаций продемонстрирована на примере анализа фокусирующего сферического пьезоизлучателя из пористой пьезокерамики, нагруженного на акустическую среду. |
 |
| 1 . Cowin S.C., Nunziato J.W. // J. Elasticity. 1983. V. 13. P. 125-147 2 . Ciarletta M., Scarpetta E. // Mech. Res. Commun. 1996. V. 23. P. 1-10 3 . Наседкин А.В. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. Спецвыпуск. Актуальные проблемы математической гидродинамики. 2009. С. 154-163 4 . Белоконь А.В., Наседкин А.В., Соловьев А.Н. // ПММ. 2002. Т. 66, №3. С. 491-501 5 . Iovane G., Nasedkin A.V. // Computers and Structures. 2009. V. 87, No 15-16. P. 981-989 6 . Iovane G., Nasedkin A.V. // Computer and Mathematics with Applications. 2007. V. 53, No 5. P. 789-802 7 . Iovane G., Nasedkin A.V. // Applied Mathematical Modelling. 2010. V. 34, No 1. P. 60-71 8 . Iovane G., Nasedkin A.V. // Applied Mathematical Modelling. 2010. V. 34, No 1. P. 47-59 |