О ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ДЛЯ СЖИМАЕМЫХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2404-2406 | плоская деформация, упругопластический материал, упругая сжимаемость, коэффициент Пуассона, метод конечных элементов, plain-strain, plastic-elastic material, elastic compressibility, Poisson's ratio, the method of finite elements |
| Исследуется влияние упругой сжимаемости (величины коэффициента Пуассона) на напряженно-деформированное состояние тела из упругопластического материала в задаче о плоской деформации. Рассмотрены задачи о толстостенной трубе при совместном действии внутреннего и внешнего давления, о двухосном растяжении пространства при различном соотношении растягивающих усилий, о двухосном растяжении пространства с цилиндрической полостью (задача Л.А. Галина). При решении задач принимается, что материал подчиняется соотношениям теории пластического течения с изотропным упрочнением, критерию пластичности Мизеса, является идеально-пластическим или линейно упрочняемым. Для ряда задач получено аналитическое решение, в общем случае решение получено численно с помощью метода конечных элементов. Показано, что влияние упругой сжимаемости материала вопреки установившемуся мнению бывает существенным, а использование в постановке задач гипотез, принятых в литературе, не всегда оправдано. |
 |
| 1 . Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608 с 2 . Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 231 с. 3 . Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 407 с 4 . Галин Л.А. Плоская упругопластическая задача. Пластические области у круговых отверстий в пластинах и балках // ПММ. 1946. Т. 10, вып. 3. С. 367-386 5 . Киликовская О.А., Овчинникова Н.В., Пендюрина М.Н. О влиянии упругой сжимаемости и упрочнения материала на решение упругопластической задачи для толстостенной трубы под действием внутреннего или внешнего давления // Вестник Тульского гос. ун-та: Серия Математика. Механика. Информатика. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. Т. 16, вып. 1. С. 72-87 6 . Киликовская О.А., Овчинникова Н.В., Пендюрина М.Н. Задача о толстостенной трубе из сжимаемого упругопластического материала при совместном действии внутреннего и внешнего давления // Упругость и неупругость: Матер. Междунар. научн. симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 20-21 января 2011 г. М.: Изд-во МГУ, 2011. С. 155-158 |