Представлены постановки и методы решения нелинейных стохастических связанных краевых задач электромагнитоупругости для композитов с пьезоактивными элементами структуры. Выявлены уникальные свойства пьезокомпозитов с взаимообратной поляризацией ориентированных эллипсоидальных включений и матрицы, слоистых структур с взаимообратной поляризацией слоев из полимерного пьезоэлектрика PVF. Исследован магнитоэлектрический эффект возникновения электродвижущей силы в материале под действием постоянного магнитного поля для композита, содержащего пьезоэлектрические и пьезомагнитные компоненты; если такой пьезокомпозит поместить в магнитное поле, то будет деформироваться пьезомагнитный компонент, вместе с ним и пьезоэлектрический компонент, и весь композит в целом. В силу деформации пьезоэлектрического компонента в композите возникнет электрическое поле; на макроуровне вектор индукции электрического поля будет связан с вектором напряженности магнитного поля тензором эффективных магнитоэлектрических констант. Определяющие соотношения на макроуровне пьезокомпозита отличаются от определяющих соотношений для элементов структуры, в частности, наличием тензоров электромагнитной связи. Получены новые решения связанных краевых задач электромагнитоупругости в обобщенном сингулярном приближении статистической механики композитов на основе новых решений для сингулярных составляющих вторых производных функций Грина для однородной трансверсально-изотропной пьезоэлектромагнитной среды с эллипсоидальным зерном неоднородности. Представлены новые решения для тензоров эффективных магнитоэлектрических свойств трансверсально-изотропного композита с пьезоэлектрической матрицей и ориентированными пьезомагнитными эллипсоидальными включениями; в частности, определены магнитоэлектрические свойства слоистого пьезокомпозита с чередующимися пьезоэлектрическими и пьезомагнитными слоями. Даны результаты расчета в сингулярном приближении всех 20 независимых констант эффективных трансверсально-изотропных упругих и пьезоэлектромагнитных свойств пьезоэлектрика PVF с пьезомагнитными эллипсоидальными включениями. В частном случае для слоистого композита из чередующихся пьезоэлектрических и пьезомагнитных слоев результаты расчета в сингулярном приближении всех независимых эффективных констант в точности совпали с полученными непосредственным осреднением для этих констант новыми аналитическими решениями.
|
