РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ С ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕЙ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3,534.1 | ||
| 2423-2424 | начально-краевые задачи, подвижные границы, асимптотическое и численное интегрирование, initial boundary-value problems, moving boundaries, asymptotic and numerical integration |
| Исследуются начально-краевые задачи для уравнений гиперболического типа - линейных и нелинейных - с подвижной границей. Они моделируют продольные и продольно-поперечные колебания упругого троса переменной длины. Рассмотренные постановки восходят к работам А.Ю. Ишлинского [1], Г.Н. Савина и О.А. Горошко [2], А.И. Весницкого [3] и др. Предлагаются асимптотический и численные методы решения.При асимптотическом анализе в качестве малого параметра используется отношение скорости изменениядлины троса к скорости распространения волны. Численные методы являются модификациями методов конечных разностей и Рунге-Кутта. Проводится сравнение результатов асимптотического и численного интегрирования. |
 |
| 1 . Ишлинский А.Ю. // Укр . мат. журн. 1953. Т. 5, №4. С. 370?374. 2 . Савин Г.Н., Горошко О.А. Динамика нити переменной длины. Киев, 1962. 3 . Весницкий А.И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: Физматлит, 2001. С. 320. 4 . Кечеджиян Л.О., Пинчук Н.А., Столяр А.М. // Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. 2008. № 1. С. 22?27. |