К ВЫБОРУ ФИЗИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫХ РЕШЕНИЙ АВТОМОДЕЛЬНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2440-2442 | нелинейная упругость, ударная волна, автомодельная волна Римана, контактное взаимодействие, nonlinear elasticity, shock wave, self-similar Riemann wave, contact interaction |
| Уравнения нелинейной теории упругости относятся к классу гиперболических систем, выражающих законы сохранения. Известно, что существуют такие гиперболические системы уравнений, для которых построение решений автомодельных задач с использованием непрерывных функций и ударных волн оказывается неоднозначным [1-3]. Для выделения единственного, физически обоснованного решения необходимо учитывать дополнительные ограничения. В настоящем исследовании выбор единственного решения из числа математически возможных связан с термодинамическим условием совместности сильных разрывов, выражающим неубывание энтропии при необратимых процессах на ударных волнах, а также с условием эволюционности ударных волн. |
 |
| 1 . Буренин А.А., Лапыгин В.В. Об отражении плоской продольной ударной волны постоянной интенсивности от плоской жесткой границы нелинейной упругой среды // ПМТФ. 1985. №5. С. 125-129 2 . Агапов И.Е., Буренин А.А., Резунов А.В. О соударении двух нелинейно-упругих тел с плоскими границами // Прикладные задачи механики деформируемых сред. Владивосток: ДВО АН СССР. 1991. С. 206-215 3 . Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. Nonuniqueness of solution to nonlinear of the elasticity theory // Journal of Engineering Mathematics. 2006. Vol. 55, No 1-4. P. 97-110 4 . Дудко О.В., Потянихин Д.А. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4, ч. 2. С. 32-40 5 . Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. Владивосток: Дальнаука, 1998. 523 с 6 . Буренин А.А., Чернышов А.Д. Ударные волны в изотропном упругом пространстве // ПММ. 1978. Т. 42. Вып. 4. С. 711-717 |