ПРОХОЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЧЕРЕЗ СЛОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 534.1 | ||
| 2477-2478 | нелинейная упругая среда, плоские волны сдвига, резонанс, периодические нелинейные колебания, разрывы, медленное время, медленная эволюция волн, nonlinearly elastic medium, shear plane waves, resonance, periodic nonlinear oscillations, discontinuity, slow |
| Рассматривается задача о прохождении сдвиговых одномерных периодических возмущений через слой нелинейно-упругой среды в условиях, близких к резонансу. Слой разделяет два полупространства, состоящих из среды существенно более жесткой, чем среда внутри упомянутого слоя. Это позволяет считать заданными движения одной из границ слоя и определять напряжения на другой границе, считая ее неподвижной. Получена система дифференциальных уравнений, описывающая медленные изменения амплитуды и формы нелинейных колебаний деформаций и напряжений на неподвижной границе вследствие проявления нелинейных свойств среды, в то время как другая граница слоя совершает произвольные периодические движения в своей плоскости. Период этих колебаний близок к периоду собственных колебаний слоя. Показано, что наряду с непрерывными формами изменения деформаций на неподвижной границе возможны изменения величин деформаций, содержащие сильные разрывы. Получены соотношения на разрывах. Указана аналогия между полученными уравнениями и уравнениями, описывающими распространение волн деформации по некоторой однородной анизотропной упругой среде. |
 |
| 1 . Chester W.J. // Fluid Mech. 1964. V. 18, pt. 1. P. 44-64 2 . Гусев В.Э. // Акуст. журн. 1984. Т. 30, №2. С. 204-212 3 . Руденко О.В., Хедберг С.М., Энфло И.О. // Акуст. журн. 2001. Т. 47, №4. С. 525?533. 4 . Сибгатуллин Н.Р. // ПММ. 1972. Т. 36. Вып. 1. С. 79-87 5 . Руденко О.В., Хедберг С.М., Энфло И.О. // Акуст. журн. 2007. Т. 53, №4. С. 522-532 6 . Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 1040?1050. 7 . Куликовский А.Г., Свешникова Е.И // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 6. С. 985?995. |