ПРЕДЕЛЬНО ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ ПРИ РЕЗОНАНСЕ В СИСТЕМАХ, ОПИСЫВАЕМЫХ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ ТИПА ВОЛЬТЕРРА |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 531.1 | ||
| 2488-2489 | нелинейные колебания, интегродифференциальные уравнения типа Вольтерра, критический случай пары чисто мнимых корней, резонанс, nonlinear oscillations, integrodifferential equations of the Volterra type, critical case of pair of pure imaginary roots, reson |
| Рассматриваются движения, которые при неограниченном возрастании времени стремятся к периодическим режимам. В критическом случае пары чисто мнимых корней для уравнений движения с голоморфной правой частью и аддитивным малым возмущением, периодически (предельно периодически) зависящим от времени, при условии необращения в ноль постоянной Ляпунова g , определяемой по членам до 3-го порядка, первым методом Ляпунова строится семейство предельно периодических решений при резонансе, когда частота внешнего возмущения совпадает с собственной частотой линеаризованной невозмущенной системы. |
 |
| 1 . Сергеев В.С. // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 1. С. 79-86 2 . Сергеев В.С. // Автоматика и телемеханика. 2009. №9. С. 157-161 3 . Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1956. 491 с |