РЕДУКЦИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С МАЛОЙ ДИССИПАЦИЕЙ |
4 | |
2011 |
научная статья | 531.36 | ||
2499-2501 | интегральное многообразие, инвариантное многообразие, сингулярные возмущения, стохастические дифференциальные системы, гироскопические системы, гибкий манипулятор, слабое тре- ние, оптимальное оценивание, задача управления, integral manifolds, invariant m |
Работа посвящена применению метода интегральных многообразий для редукции задач динамики, управления и оценивания в теории гироскопических систем и робототехнических устройств. Характерная особенность динамики таких систем - наличие медленных движений и высокочастотных медленно угасающих колебаний. Для понижения размерности уравнений движения гироскопических систем обычно используется переход к уравнениям прецессионной теории. Известно, что при наличии внешних возмущающих факторов это может привести к неприемлемым результатам. Аналогичная ситуация возникает и при решении задач оптимального управления и оценивания, когда прямое использование асимптотических методов дает недопустимо большие ошибки. Для устранения возникающих погрешностей применен метод интегральных многообразий. |
1 . Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. М.: Наука, 1963. 2 . Меркин Д . Р. Ги р оскопические системы . М.: Наука, 1974 3 . Новожилов И . В . Фракционный анал и з . М.: Изд-во МГУ, 1991 4 . Стрыгин В.В., Соболев В.А. Разделение движений методом интегральных многообразий. М.: Наука, 1988 5 . Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. М.: Наука, 1989 6 . Ghorbel F., Spong M.W. // Int. J. of Non-Linear Mechanics. 2000. V. 35. P. 133-155 7 . Naidu D.S., Calise A.J. // Journal of Guidance, Control and Dynamics. 2001. V. 24. P. 1057-1078 8 . Воропаева Н.В., Соболев В.А. Геометрическая декомпозиция сингулярно возмущенных систем. М.: Физматлит, 2009 9 . O'Malley R.E. et al. Singular perturbations and hysteresis. Philadelphia: SIAM, 2005 10 . Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967 |