МЕТОД СВЕДЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ГРАДИЕНТНЫХ ОБЛАСТЕЙ К РЕШЕНИЮ ПАРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 539.3 | ||
| 2531-2533 | контактные задачи, теория упругости, функционально-градиентные материалы, не-однородные полубесконечные среды, парные интегральные уравнения, contact problems, elasticity theory, functional graded medium, inhomogeneous half-infinite media, dual integral e |
| При решении контактных задач теории упругости методами интегральных преобразований для неоднородных сред возникает проблема решения краевой двухточечной задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Известен эффективный метод построения решения таких задач в декартовой системе координат, разработанный В.М. Александровым, С.М. Айзиковичем. В настоящем исследовании предлагается единый метод сведения контактных задач теории упругости для непрерывно-неоднородных полуограниченных сред к решению парных интегральных уравнений, модифицированный для систем координат, отличных от декартовых. Неоднородность среды моделируется принятием гипотезы о том, что упругие модули являются произвольными достаточно гладкими функциями координаты, вдоль которой действует нагрузка на штамп. Практическая реализация метода выявила его высокую эффективность как для малых, так и для больших значений характерного геометрического параметра среды и позволяет провести детальное исследование широкого класса задач для клиновидных, цилиндрических и сферических областей при изменении упругих свойств по угловым или радиальным координатам. |
 |
| 1 . Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матриц Грина для стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1987. Т. 27, №1. С. 93?101. 2 . Айзикович С.М., Александров В.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для полупространства и полуплоскости, неоднородных по глубине // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1986. Т. 39, №3. С. 13?27. 3 . Айзикович С.М. и др. Контактные задачи теории упругости для неоднородных сред. М.: Физматлит, 2006. 240 с. |